智力题（已解决）

liuai · 发表于 2007-3-28 21:06

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题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!

[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪 · 发表于 2007-3-29 16:49

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$

“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-29 18:50

这个有难度阿
$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 16:52

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken · 发表于 2007-3-30 18:16

分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。

1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                            如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。

   2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1

         2a. 平衡, 说明不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
               3．比较 B3 and B4.
                        3a.平衡，说明不标准的是 A4，偏重
                        3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。

         2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得

         2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken · 发表于 2007-3-30 18:26

X 为球数，其中1个坏球。

如果X＜(3的Y次方 -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；

如果X=(3的Y次方 -1 )  / 2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。

上题 Y = 3， (3的3次方 -1 )  /  2 = 13。
所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。

$支持$ $支持$

frost · 发表于 2007-3-30 21:20

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
  M; O: w4 |( y/ ~3 d+ L8 }分ABC3组，每组4个。
8 q! j8 J/ j% B( P$ v) x# ~3 T% G" l* L6 ~* w' \
记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.+ a% r8 N9 \, h4 J5 D" M: D; g

; g' v3 V$ s# D& ~" P# K! e  V1. 比较 Group A and Group B # Q* E. ^7 V' f* v, e: o# |7 p# N

; Q2 I4 [- L! L. J+ F0 r4 w1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。" a# R1 ?: D% @. a6 e  n  Q
1 s& F$ Y1 }, f' G( @8 C
" v* n$ a( k  ]
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

Studierst du Mathematik???

Kruecken · 发表于 2007-3-30 22:05

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
& k, A' t8 z: O$ L9 i, Q
4 s/ k6 V5 j0 I j$ X8 z# h8 x; u# s$ y: e; f3 D7 {
Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

Kruecken · 发表于 2007-3-30 22:08

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
1 k# K" p, t5 c. I& _
+ j1 r7 ^0 ^* ]" R0 R
9 s$ P, U3 X9 b V. @Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 22:47

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
9 m2 x8 Z4 F- s7 {/ b分ABC3组，每组4个。
2 a) @2 g; H3 d; _" N9 i$ S2 G
2 C2 i+ p+ F' j0 B记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4 和 C1,C2,C3,C4.
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$支持$ $支持$ $支持$

liuai · 发表于 2007-3-31 00:32

$支持$ $支持$ $支持$

幽游77 · 发表于 2007-4-5 16:05

强$支持$ $支持$ $支持$

[ 本帖最后由幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]

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