智力题（已解决）
题目：现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!
[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ] 题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$
“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆” 这个有难度阿
$考虑$ $考虑$ $考虑$ 楼主什么时候给答案阿$frage$
答案来了
分ABC3组，每组4个。记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4和 C1,C2,C3,C4.
1. 比较 Group A and Group B
1a. Group A and B平衡,比较容易。就不说废话了。
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。
2.比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1
2a. 平衡, 说明 不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。 其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
3．比较 B3 and B4.
3a.平衡，说明 不标准的是 A4，偏重
3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。
2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得
2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得 X 为球数，其中1个坏球。
如果X＜(3的Y次方 -1 )/2，那么称Y次就足够了；
如果X=(3的Y次方 -1 )/ 2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。
上题 Y = 3， (3的3次方 -1 )/2 = 13。
所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。
$支持$ $支持$ 原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表 http://www.dolc.de/forum/images/common/back.gif
分ABC3组，每组4个。
记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4和 C1,C2,C3,C4.
1. 比较 Group A and Group B
1a. Group A and B平衡,比较容易。就不说废话了。
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...
Studierst du Mathematik??? 原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表 http://www.dolc.de/forum/images/common/back.gif
Studierst du Mathematik???
Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr.Noch Fragen? 原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表 http://www.dolc.de/forum/images/common/back.gif
Studierst du Mathematik???
Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr.Noch Fragen? 原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表 http://www.dolc.de/forum/images/common/back.gif
分ABC3组，每组4个。
记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4和 C1,C2,C3,C4.
1. 比较 Group A and Group B
1a. Group A and B平衡,比较容易。就不说废话了。
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...
$支持$ $支持$ $支持$ $支持$ $支持$ $支持$ 强$支持$ $支持$ $支持$
[ 本帖最后由 幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]
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