智力题（已解决）

liuai · 发表于 2007-3-28 21:06

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题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!

[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪 · 发表于 2007-3-29 16:49

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$

“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-29 18:50

这个有难度阿
$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 16:52

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken · 发表于 2007-3-30 18:16

分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。

1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                            如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。

   2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1

         2a. 平衡, 说明不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
               3．比较 B3 and B4.
                        3a.平衡，说明不标准的是 A4，偏重
                        3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。

         2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得

         2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken · 发表于 2007-3-30 18:26

X 为球数，其中1个坏球。

如果X＜(3的Y次方 -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；

如果X=(3的Y次方 -1 )  / 2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。

上题 Y = 3， (3的3次方 -1 )  /  2 = 13。
所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。

$支持$ $支持$

frost · 发表于 2007-3-30 21:20

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
3 G4 `5 v- x7 M& }1 {$ C% |分ABC3组，每组4个。
+ ]9 d* ^  j" G, i8 U# L2 D; K: z) o) P% T# Y+ C
记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.% O! C- k2 S9 V+ C+ D

" o! L- |; [* Y' m; U" h1. 比较 Group A and Group B
; U5 ~4 H5 V5 T0 K5 I  E9 W  U8 s) S8 k! I" s( k. x; |# j
1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
+ c# H  `' g2 k" E, \5 U/ ~) L* V( s9 R6 S- \
- V( S8 E, I# e
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

Studierst du Mathematik???

Kruecken · 发表于 2007-3-30 22:05

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表 + \& x5 Q; m- r l: j% v& T# C

- y( T: G r2 F! j% Z0 s" g; G0 ?" f3 l6 U, A% z8 V9 [) ^
Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

Kruecken · 发表于 2007-3-30 22:08

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表 0 h9 H- `3 F" h7 |1 P4 u
$ O {7 ^1 h# D9 f4 `( v4 L+ e4 u
4 V* ]) o! O. [. r- u: ?$ y
Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 22:47

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表 - I( e5 \. O; E9 J
分ABC3组，每组4个。
2 K$ e* k/ |$ r4 }6 I
5 n) N# G( R/ h. U1 K记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.0 J7 h$ r+ R0 W5 ~* |1 m9 ?1 x
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1. 比较 Group A and Group B
, l- {: c, Y/ s. ~  M* ?, n% p, I4 e# d1 D) |
1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。' u! O# p& d$ O7 j( U+ ~# }  N3 i
5 a, H, K+ E" r) j% `$ ?: Q4 V
6 K/ c$ X. `2 o2 G. l. [9 p& f
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

$支持$ $支持$ $支持$

liuai · 发表于 2007-3-31 00:32

$支持$ $支持$ $支持$

幽游77 · 发表于 2007-4-5 16:05

强$支持$ $支持$ $支持$

[ 本帖最后由幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]

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