智力题（已解决）

liuai · 发表于 2007-3-28 22:06

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题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!

[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪 · 发表于 2007-3-29 17:49

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$

“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-29 19:50

这个有难度阿
$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 17:52

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken · 发表于 2007-3-30 19:16

分ABC3组，每组4个。

记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。

1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                            如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。

   2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1

         2a. 平衡, 说明不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
               3．比较 B3 and B4.
                        3a.平衡，说明不标准的是 A4，偏重
                        3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。

         2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得

         2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken · 发表于 2007-3-30 19:26

X 为球数，其中1个坏球。

如果X＜(3的Y次方 -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；

如果X=(3的Y次方 -1 )  / 2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。

上题 Y = 3， (3的3次方 -1 )  /  2 = 13。
所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。

$支持$ $支持$

frost · 发表于 2007-3-30 22:20

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
3 a  b- C. n  z分ABC3组，每组4个。
/ h% S$ r, u) F6 t+ B# T# R0 z$ A% Z8 g: Q
记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
# I( G$ C% x+ ]) G% Z
5 g) D) M" o1 d' J$ }1. 比较 Group A and Group B - S  Q( y) {+ {7 @, z# H

0 Y- a! c; |$ F0 |6 ~1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
4 k3 G+ }2 j$ [. |- X* L+ T" l% ]& u. M, s7 n; {

3 E% v0 @# M. M0 B8 t1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

Studierst du Mathematik???

Kruecken · 发表于 2007-3-30 23:05

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表 O* W( V2 ^' J. I, c0 \

# F2 e& ]5 f5 t4 {( V( M+ k2 B9 U z
% y$ b5 ~( u; _& I/ V% MStudierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

Kruecken · 发表于 2007-3-30 23:08

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
# C" U9 q9 S( D1 t+ w# O+ s; f: ~' C* S; K% [$ \

, Z& ]* f0 S7 [Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;) Jetzt nicht mehr. Noch Fragen?

此菲比非彼菲比 · 发表于 2007-3-30 23:47

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
" H1 |5 m! e$ y分ABC3组，每组4个。
1 m" N. {3 ]+ R1 g0 H" b$ c2 \  b) }! ?( p
记为 A1,A2,A3,A4 B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
, p' |6 E9 R( P1 `5 l
; x; r3 A  a" V1. 比较 Group A and Group B 6 Y: t7 o, _, Z, F# \. l

( r: Q. h: O2 H* M8 z1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。$ h2 I0 G' q6 s% H
2 p! J2 D7 r5 ?1 a* O0 r- m: _
* F& U  S" {8 ~* N9 ~
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

$支持$ $支持$ $支持$

liuai · 发表于 2007-3-31 01:32

$支持$ $支持$ $支持$

幽游77 · 发表于 2007-4-5 17:05

强$支持$ $支持$ $支持$

[ 本帖最后由幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]

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