数学推理故事之一

Glück

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。

    （1）这三家单位每星期各开门营业四天。

# E7 y+ T% z! J6 V8 z    （2）星期日这三家单位都关门休息。
" [- x$ ]8 q3 F& m% V) C9 u& d
    （3）没有一家单位连续三天开门营业。

; r" H0 _! W4 [, ~! D( e8 X* a" P4 o    （4）在连续的六天中：
* J- v% P* B7 u) y/ ~
- o5 Q( [1 r1 h    第一天，百货商店关门休息；
2 v- Y% d5 t' i7 s% C4 q
    第二天，超市关门休息；
8 z+ E7 F) ~; e8 b! A, }
( Y, q3 M6 [3 m9 Q. x) m    第三天，银行关门休息；
' _' Y) ^1 e/ H. E! c
    第四天，超市关门休息；
' c0 f6 B+ V! E3 V1 j* i
    第五天，百货商店关门休息；
6 J: t! }, q7 l) Y+ b8 p( L( X5 a+ g
6 i) ]/ N$ L* M) m/ H- |    第六天，银行关门休息。

    在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？

; M# b5 }* F& q3 ?7 x: a! _    （提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）
5 E7 g2 x' P' L& `" z5 D
答案明天

租房-frankfurt

礼拜五

Glück

答案来啦，呵呵。。。
- \1 Z3 w4 a# K9 D. r
如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：

    第一天，百货商店关门休息；

) ^" i# Z2 o" l  E& ^& ?    第二天，超市关门休息；
3 w/ j/ @6 \( w: e# P5 `2 ~
; U) p) T+ k* b+ I' j& c; Q' i7 E    第三天，银行关门休息；

$ h! K1 @& R' ]  i5 T    第四天，超市关门休息；

    第五天，百货商店关门休息；

    第六天，银行关门休息。
! H5 d' A" p- A! c
+ z: T$ t4 V! D3 h! {    }，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。

    如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。
  }% E( Q4 y2 ]# k0 u+ P  A4 r% i- d
    如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

8 Z0 y9 W( r/ p" Z& L% \+ Z    如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。

' g6 ?& c. T" _$ d0 @* ^1 B    如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。
* y7 h5 U. e# }8 ^* R- z# Q# Y
8 f3 i+ L6 _* i) J    如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。
6 H& X& I) \6 O
7 `9 r' p0 |  K8 A( b    因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：

    星期日一二三四五六

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    银行CCOOCOO

    百货商店COOCOOC
9 h" H  U6 X5 }* g
    超市COC
2 S! Q2 F9 b( y( J
1 M6 B* H% @! T8 M6 F8 e5 l    根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。
+ a3 B" U: f: p* t$ b
( O% Y5 b9 E: _5 }0 W- x* g    从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

Glück

礼拜五
租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:03

聪明

租房-frankfurt

4# Glück


没有奖励么？