数学推理故事之一

Glück

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。
9 @8 d4 B: A0 c8 T
    （1）这三家单位每星期各开门营业四天。

    （2）星期日这三家单位都关门休息。
( K5 v$ u* l: l, `1 @
    （3）没有一家单位连续三天开门营业。

. X, a3 ^1 b+ @* ]    （4）在连续的六天中：

$ Z% q" l1 a8 t8 G' ?4 _9 K1 @+ l) w    第一天，百货商店关门休息；

    第二天，超市关门休息；

    第三天，银行关门休息；

) Q6 y) g: S$ Z2 W7 h# w    第四天，超市关门休息；

  N& m/ S- w& x. ?8 |    第五天，百货商店关门休息；

    第六天，银行关门休息。
: S) f2 D* z. ]$ k6 T
    在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？
$ B6 y7 J  V# Z5 F6 ]
1 c/ l6 O) o6 S' t    （提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）
! q# g$ v1 l1 Y2 C: E& {% c2 Q' I
答案明天

租房-frankfurt

礼拜五

Glück

答案来啦，呵呵。。。

0 w' _. |2 }" D如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：
( M' h) I- e1 C1 p9 n! i
    第一天，百货商店关门休息；

    第二天，超市关门休息；

    第三天，银行关门休息；

    第四天，超市关门休息；

    第五天，百货商店关门休息；

    第六天，银行关门休息。
0 E! `9 t! K! F# i/ {4 B# c  P
    }，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。
4 y9 R' P2 ]- z; z# Y& w0 [9 ]& h
% x9 a0 F! i/ O: l    如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。

    如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。
6 ?- S4 u/ h% \* U! m' {
    如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。

1 U! z# N5 p0 V    如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。

0 Y0 d, W+ P: s" n8 y+ u7 c  m    如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。
5 l( ^  E: |3 }/ J9 R" M
  C4 r& p6 l2 ^, y, ~/ ?  P    因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：
5 D; i- x9 C; U4 A0 m5 r  N
+ ]9 J( V+ P; j5 B2 U    星期日一二三四五六

    ————————————————————
- e, b$ a5 a, x9 D! N  n) X! w
  F5 [+ e. K6 F    银行CCOOCOO

    百货商店COOCOOC

3 u& \3 V( m' E" m    超市COC

    根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。
; `4 ?7 G" {* q
    从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

Glück

礼拜五
租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:03

聪明

租房-frankfurt

4# Glück


( i' ^& q  v) F+ w* Z没有奖励么？