数学推理故事之一

Glück

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。
2 H0 D1 Q: x# v; e6 F. @; A. t
' h; {3 w+ ~! ]0 O% C$ V! \$ s/ Y    （1）这三家单位每星期各开门营业四天。
7 r: W) B7 H! [4 X7 V( [
    （2）星期日这三家单位都关门休息。

+ v; x% j* I. s; P0 S7 A    （3）没有一家单位连续三天开门营业。
9 o0 M8 Z5 i2 N( b
8 V' f, C* t: N$ ?    （4）在连续的六天中：
6 U( a" ~1 n% ^4 v- m
* `: n, P# A2 C% X" ^) v# n    第一天，百货商店关门休息；

    第二天，超市关门休息；

2 t) U( r5 C, T' U8 f1 [" s: ?  K    第三天，银行关门休息；

    第四天，超市关门休息；
9 W1 A. t+ Y2 w, W/ n" Q
/ ]6 W) J2 f  X; V& j5 }    第五天，百货商店关门休息；
  u- `5 h; w  `8 P" j. I
    第六天，银行关门休息。

    在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？

8 F+ c2 l& j6 j    （提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）
  w, |8 D! b2 E( J7 b
答案明天

租房-frankfurt

礼拜五

Glück

答案来啦，呵呵。。。

( K1 {/ h5 G& g$ j2 \: W7 `如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：

    第一天，百货商店关门休息；
( n0 p+ x) j- J) O
    第二天，超市关门休息；

    第三天，银行关门休息；
- ?( H: [' Q, @- A
1 T7 J1 I4 ?0 j4 v) q    第四天，超市关门休息；
( P, j" G: ~0 D3 ], s' X
5 p2 ~6 J6 z* H( D: V" J    第五天，百货商店关门休息；

0 K4 ]4 K/ i. U3 P0 u    第六天，银行关门休息。

    }，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。
/ p7 \" P* l0 T* b0 j1 M! W4 B
6 Z( M$ j5 N  t* Z5 g0 h3 t    如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。

    如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

    如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。
/ Q% q8 {1 ]( P4 n  }+ [
9 c1 F5 R9 O! |! @    如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。
+ e! M5 J/ h) `8 \# S* O4 O
    如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

    因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：

9 E2 ~( Q2 x2 @4 j" r, B$ _    星期日一二三四五六

    ————————————————————

; e+ U. {% V3 }+ F& S0 X' s9 y    银行CCOOCOO

    百货商店COOCOOC

    超市COC

! N  B+ s1 T( l    根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。
( o6 V' o- r! {  Z% \: d
2 H: J3 O: \$ `9 _2 r8 y1 b4 W    从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

Glück

礼拜五
租房-frankfurt 发表于 2009-12-31 03:03

' D* s7 |; y/ K) ~. C  b  A: ?聪明

租房-frankfurt

4# Glück
1 D# p3 Z  a* O& b

8 @3 G+ D' x! K1 X4 q- Y7 n没有奖励么？