求表达式的最小值

aileute

遇到一个求表达式最小值的问题：
G/ (a+bx) - H/(c+dx) - ....
G, H, a, b, c, d都是常数，x是变量。表达式中分母，分子一定都是正数，但是b, d不一定是正数。"..."的形式和前面的有理分式是一样的。
要避免求导数，要避免复杂的求解方程的过程，最好是封闭解。

大家帮我看看有什么办法，还是不可能有封闭解的。

在这里先谢谢了。