(继续求解，还是不明白汗)问一个基础的惯性张量问题。力学的。咖啡火，多谢版主。

wlwwwwlwww · 发表于 2010-2-19 20:05

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本帖最后由 wlwwwwlwww 于 2010-2-20 00:55 编辑

万能的咖啡，希望能知道

正在做一个项目，涉及到刚体惯性张量的估计

CAD模型有，但是发现CAD模型数据有一个问题，如下：

在某固定坐标系下，重心位置=[-0.00566 56.43540 -36.88597]=[x_位置 y_位置 z_位置]，（单位省略）
对应的惯性张量元素Iyz=-3586752.906

按照Iyz的公式：Iyz=-integral(y*z*delta(m))，这是求Iyz的积分公式

如果视物体为一个质点，那么Iyz=-sum(m*y*z)，那么Iyz应该为正数啊？怎么可能是负值？CAD属于总结出来的资料，出错可能性不大。

雪糕黑天使 · 发表于 2010-2-19 20:22

文科生飘过。。。。

wlwwwwlwww · 发表于 2010-2-19 20:25

多谢楼上帮顶。。。。

淡定 · 发表于 2010-2-19 20:25

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tiantian15181 · 发表于 2010-2-19 22:11

就是负值是对的，因为lz你自己规定的量用负值的来表示了，没有错误。

vitas_miller · 发表于 2010-2-19 22:42

Iyz是惯性积，定义本来就是那个积分的负数
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BD%89%E5%8B%95%E6%85%A3%E9%87%8F

freefly23 · 发表于 2010-2-19 23:07

谁呀,跑到这里搞那么深奥的东西.吓死人了. 今天要睡不好了. 昨天一直看晴格格的王兔兔的贴, 做梦都是兔子. 今天晚上该改成上课了, 而且是怎么都听不懂的课.......

varina · 发表于 2010-2-20 00:01

。。。。。。
原来还真是技术型讨论帖啊~~~那我还是飘过吧。。。。

wlwwwwlwww · 发表于 2010-2-20 01:39

本帖最后由 wlwwwwlwww 于 2010-2-20 00:48 编辑

负值是对的,根据坐标轴可知物体坐标位置,通过对此物体的坐标位置分析就知道这个物体在每个轴段上的惯性方向 ...
淡定发表于 2010-2-19 19:25

先谢谢

这个积分Iyz=-integral(y*z*delta(m))的结果应该是负数吧？

可以考虑物体为一个位于质心的质点，简化积分为一个乘积项，那么Iyz就等于-m*y*z，y为正，z为负，前面还有一个负号，那么乘积应该为正数啊

wlwwwwlwww · 发表于 2010-2-20 01:43

就是负值是对的，因为lz你自己规定的量用负值的来表示了，没有错误。
tiantian15181 发表于 2010-2-19 21:11

先谢谢

但是不太明白，我规定的什么用负值来表示了？
这个肯定跟坐标系有关，已经给定了质心位置，说明坐标系已经固定了

wlwwwwlwww · 发表于 2010-2-20 01:44

Iyz是惯性积，定义本来就是那个积分的负数
vitas_miller 发表于 2010-2-19 21:42

多谢

但是，定义的前面是一个负号，积分结果也是一个负号。所以整个的结果应该是一个正号啊？？

vitas_miller · 发表于 2010-2-20 02:06

为什么要把它当成一个质点呢，质点的前提是物体的形状和大小对所考虑参量没有影响，但是求转动惯量的时候物体的形状和尺寸肯定有影响的啊，所以应该还是积分吧

wlwwwwlwww · 发表于 2010-2-20 03:13

本帖最后由 wlwwwwlwww 于 2010-2-20 02:15 编辑

为什么要把它当成一个质点呢，质点的前提是物体的形状和大小对所考虑参量没有影响，但是求转动惯量的时候物 ...
vitas_miller 发表于 2010-2-20 01:06

当做质点是为了简化问题，数量上拿质点算肯定不对。但是符号不可能错吧

即使使用积分公式，即dm=dx*dy*dz，估计出来的符号也应该是错误的。。。

westermyth · 发表于 2010-2-20 03:49

本帖最后由 westermyth 于 2010-2-20 02:53 编辑

楼主，这个问题你不能用质点来做简单的估算。举个例子：
我们就把质量投影在yz平面上，在平面上来表述比较简单。
坐标系内有两个质点，s1在第一象限，靠近y轴，质量非常大.
s2在第二象限，沿135度线的方向，距离原点非常远，但是其质量非常小。

而s1 和s2 的y坐标值相等，在同一水平位置上（y是竖轴 z是横轴）

这个时候，重心仍然有可能落在第一象限，但是当你算你的那个量的时候，因为s2距离很远，所以最终积分结果仍然会为负。

所以，你cad中的那个物体，可能也是这种情况，虽然重心在56.43540 -36.88597，但是由于物体小质量的部分距离原点非常远，所以最后的积分结果依然是正值，加上前面那个负号，最后就成负值了。

有点时候我们会根据感觉对运算结果作出判断，但是特殊情况下往往与我们的第一感觉不一样。

再者，你可以直接把这个物体完全移动到第一象限，这样算下来的结果，再利用一个公式，你应该知道的，根据坐标平移量，来计算平移后的值，相信结果和你目前得到的是一样的。

我看到这方面的知识是在tm3里看到的，楼主可以去查一下书，我说的那个公式必然也会提到。因为时间久远了，所以具体名字都忘记了。

豌豆公主 · 发表于 2010-2-20 06:18

cafe高人真多，文科生来膜拜一下~

Scarlet · 发表于 2010-2-20 11:26

引申到积分了怎么还用质点来呀，lz概念没有搞清，还有我怎么记得公式不是这样的。而且Iyz就是有负值的没错。

Scarlet · 发表于 2010-2-20 11:28

楼主，这个问题你不能用质点来做简单的估算。举个例子：
我们就把质量投影在yz平面上，在平面上来表述比较 ...
westermyth 发表于 2010-2-20 02:49

tm2里面的吧，flaechentraegheitsmoment相关章节

sunday_le · 发表于 2010-2-20 11:31

Scarlet · 发表于 2010-2-20 11:35

Flächenträgheitsmomente im allgemeinen geben eine Aussage über die Steifigkeit eines Querschnittes. Axiale Flächenträgheitsmomente sind demnach die Steifigkeit in die betrachtete Richtung, d.h Iy für die y-Richtung und Iz für die z-Richtung. Das Flächenzentrifugalmoment Iyz ist im Endeffekt nichts anderes als eine "Zusammenfassung" der axialen Trägheitsmomente. Für symmetrische Querschnitte wird es Null.

sunday_le · 发表于 2010-2-20 11:42

Flächenträgheitsmomente im allgemeinen geben eine Aussage über die Steifigkeit eines Quer ...
Scarlet 发表于 2010-2-20 10:35

我也不理解，lz为什么要用一个质点来代替，积分不是很简单的嘛

Scarlet · 发表于 2010-2-20 11:45

本帖最后由 Scarlet 于 2010-2-20 10:46 编辑

我还是觉得lz公式不对，I是flaechentraegheitsmoment，不是massentraegheitsmoment，而且Iyz=-Int(zy^2)dA，如果密度不是均匀分布的话还需要知道m(x,y,z)来计算massentraegheit使用二次积分

淡定 · 发表于 2010-2-20 12:33

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淡定 · 发表于 2010-2-20 14:38

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苏犹怜 · 发表于 2010-2-20 14:42

看这帖子我都不敢说话

wlwwwwlwww · 发表于 2010-2-21 00:32

我做了一下,如果按照人为做法这个m也是个矢量单位 ,2个负的,本身公式带负的就是三个负的.如果按照三维图分析 ...
淡定发表于 2010-2-20 13:38

多谢大哥，热心人啊

wlwwwwlwww · 发表于 2010-2-21 00:34

我明天一早仔细分析一下哈，多谢楼上各位高人！

cafe真是万能！我发到专业的震动论坛和力学论坛，到现在也没有一个回帖。。。。

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