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萍聚头条

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再做一道概率的题吧,我都算晕了~~数学好的进来

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发表于 2004-12-21 02:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

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一副扑克牌,& d# e. F( x) h2 r3 E
    除去大小鬼,
7 P& I/ g+ M1 h" B! F, P    任意抽出5张牌,
4 }& Z& R- H2 N2 [6 Q    将此5张牌的数字相加,(其中J计作11,Q计作12,K计作13)
* m  v; S5 w! `" w9 z    用其和除以13,  A5 n, v* V% A$ I/ E2 H
    . U4 H: Q  o. w0 N  a: L
    如果刚好整除,则取所得的商(例如其和为26,则商为2)
( z4 {$ T+ y" L, r, _  v( ^    如果不能整除,则取其余数(例如其和为29,则取其余数为3)
9 d2 Q. l, ^7 h0 e. u& [    
8 w4 ?$ E5 i! x& v, z    显然,其结果在 1-12之间
3 j+ L/ g: C3 _; `5 h    请求出 这13个结果中 最大概率求出的数 是哪个?8 }1 Y* d3 V+ w& k
  # F+ e2 k: N! q; y% r8 r6 ~
. c; V( z# y: p& J9 _+ S

9 A4 }) I% Z9 f' `4 L手工算是相当烦琐的,谁教教我?
; n; t. n6 r* D, u大概数学软件可以很好的解决.% Z0 t& _' G3 B; w+ N& }/ w
8 u* ~6 Q, I% S  f' \+ `+ g0 F) O
[ Last edited by linda on 2004-12-21 at 08:50 ]
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发表于 2005-2-21 12:02 | 显示全部楼层
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发表于 2005-2-21 15:24 | 显示全部楼层
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发表于 2005-2-21 19:03 | 显示全部楼层

答案是5

任意抽出5张牌的点数和值域为5-65。
- r0 _$ u+ Z: `) E8 Q1、13-65之间的5个数的和(不能整除)除以13的余数范围是1-12,彼此几率均等, e/ h: K) @; b1 i/ ]4 z
2、13-65之间的5个数的和(刚好整除)除以13的余数范围是1-5,各自一次。
8 ]2 U7 p' c; s+ X$ M. E* X1 Q. ~. x: _* g3、5-12之间的数除以13的余数范围是5-12,各自一次。
( i' ?" O* b6 s3 c# F  i8 o
( t# w9 @) j8 n: Y( J7 K- o' K' y结论,5比其他的数多出现一次, f1 f& b" a* i# E4 s  v/ X

" Q$ i+ R, |0 p) K我用小学数学竞赛的技巧得出,不确信是标准答案。
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发表于 2005-2-21 19:06 | 显示全部楼层
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发表于 2005-2-21 19:08 | 显示全部楼层
Originally posted by 阿甘 at 2005-2-21 06:03 PM:
3 d8 ~( U2 w4 e 任意抽出5张牌的点数和值域为5-65。2 ]; `6 X5 h# O) R
1、13-65之间的5个数的和(不能整除)除以13的余数范围是1-12,彼此几率均等8 r6 P. t+ {$ G" h  M
2、13-65之间的5个数的和(刚好整除)除以13的余数范围是1-5,各自一次。" M- n- g" h! ^1 V: F
3、5-12之间的数除以 ...

$ m0 G& [- c/ \3 a; z1 j, Q( @哈哈, 答案一样, 心里有点底啦~~~~~ :lol:/ O* l5 K- U4 j0 g: \
偶想的是,如果只抽一张呢? 那1到13,结果是1的概率比较高, 那抽五次呢, 不就是5嘛~~~~~ :D) i3 c1 k" O; X: [
数学根据就是 modulo Funktion 的下面这个性质: 5 h: ?0 O; R7 q9 `' D. G3 p
因为 ( x+y ) mod n = (x mod n ) + ( y mod n )# k$ e  [% d* M! z3 R2 y

! n! U  |7 G& G3 J- l' j[ Last edited by twosteps on 2005-2-22 at 00:40 ]
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发表于 2005-2-22 01:13 | 显示全部楼层
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发表于 2005-2-22 01:29 | 显示全部楼层
我觉得是这样,首先和是6-64! C# _( ^6 c8 i
8 Q" i9 E0 k* W9 w+ x" x
6-12,余数也是6-12(前为和,后为余数)( u, E1 A6 r( q7 ^# b" w
13特殊,1
, K8 t0 W3 S$ V; c& t14-25,1-12, t- P" d  |6 G- y8 M. Z
26特殊,2
6 u7 a- K% d( e$ ?" W! e* _27-38,1-12
* {4 c2 F/ T7 V5 f9 e1 w/ ]7 h39特殊,3
- B& _3 B2 i: }40-51,1-12
& ^8 L7 Y8 i# C0 B2 N52特殊,4
' u3 ~; Q* Q- ]# p8 M53-12,1-126 A7 ~) ~4 s. v( o6 X( a
可以看出来,5少出现了一次。5的几率最小,其它的一样. Q8 _# [5 N1 n4 M% K+ U& t4 G

  ]* T) ^8 z' v- V+ c- c& V题目是不是有问题?
1 U; a* ?  u8 I& R5 F" L& A2 w
/ ]- w6 U" N; D2 Z+ @; o[ Last edited by Casanova on 2005-2-22 at 00:31 ]
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发表于 2005-2-22 01:41 | 显示全部楼层
Originally posted by Casanova at 2005-2-22 12:13 AM:- {2 t) s, S/ B
晕,难道两位认为一副扑克里面有5个A,5个K????

2 M5 s' G( o5 C8 O% }0 ?3 o, J有道理, 偶被骗啦,想当然啦~~~~~:lol::lol:
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发表于 2005-2-22 01:48 | 显示全部楼层
Originally posted by twosteps at 2005-2-22 00:41:
0 y8 i* m1 W* G5 g
0 B- P* I! I% T+ P  X0 A0 S有道理, 偶被骗啦,想当然啦~~~~~:lol::lol:
* t1 L& f* |, k* Z) c
呵呵~~~也就是把5和65取掉,所以5就反而少了一次了. a9 _/ ~: G9 {" n% t

2 ]3 i+ y( }) [2 P不过不知道我们的思维路线正确不正确。。。。。:(
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