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萍聚头条

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再做一道概率的题吧,我都算晕了~~数学好的进来

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发表于 2004-12-21 02:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

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一副扑克牌,
  ^+ E: I* J- v- l8 Q    除去大小鬼,
# D, x0 ~: l- ^: ?    任意抽出5张牌,4 s% e4 @$ ]7 R- J. y: n2 Y7 r
    将此5张牌的数字相加,(其中J计作11,Q计作12,K计作13)0 c8 S) {! \/ [& Z& r/ f, i
    用其和除以13,
3 R: o; w1 w% K2 u! l* V$ x( _    ( m6 G- L5 f: W- v. |- M/ A
    如果刚好整除,则取所得的商(例如其和为26,则商为2): E% l% A+ I, M9 h/ H& u# D/ N
    如果不能整除,则取其余数(例如其和为29,则取其余数为3)0 b3 g2 I1 }* k" {( ~/ @+ y
    
# ^0 V! r+ j+ U2 Q    显然,其结果在 1-12之间
2 s7 I+ t( I% \; P( O    请求出 这13个结果中 最大概率求出的数 是哪个?
/ M+ w! E7 [6 @8 J) o  * o* c2 D$ g/ M0 I4 D' }. b& p( w

: m/ R* s5 [9 k+ `" q+ s3 }% Y
/ ?; E% B- J: C4 F, E手工算是相当烦琐的,谁教教我?9 h. e1 \0 H! W( P* ]
大概数学软件可以很好的解决.
1 j  R' J* D5 }; j2 R( b4 H  L9 g# |
[ Last edited by linda on 2004-12-21 at 08:50 ]
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发表于 2005-2-21 12:02 | 显示全部楼层
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发表于 2005-2-21 15:24 | 显示全部楼层
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发表于 2005-2-21 19:03 | 显示全部楼层

答案是5

任意抽出5张牌的点数和值域为5-65。/ v$ G+ e/ D2 j, ~7 T
1、13-65之间的5个数的和(不能整除)除以13的余数范围是1-12,彼此几率均等
$ o) [: k0 z8 M" |( a2、13-65之间的5个数的和(刚好整除)除以13的余数范围是1-5,各自一次。
, T# A% w7 W& B2 V. E3、5-12之间的数除以13的余数范围是5-12,各自一次。
* S* s0 J/ @8 b, P. l6 C5 J) Z; s4 f
结论,5比其他的数多出现一次
  f6 {9 d+ Z, s$ \6 {* f  U3 K) M5 D( \! d4 j& p, E2 L1 h
我用小学数学竞赛的技巧得出,不确信是标准答案。
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发表于 2005-2-21 19:06 | 显示全部楼层
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发表于 2005-2-21 19:08 | 显示全部楼层
Originally posted by 阿甘 at 2005-2-21 06:03 PM:; ]2 r5 X  o8 N) H5 g
任意抽出5张牌的点数和值域为5-65。
! ^: I9 g/ [! K: ]2 G1、13-65之间的5个数的和(不能整除)除以13的余数范围是1-12,彼此几率均等
. X2 D/ k# Y! j" C* @  e2、13-65之间的5个数的和(刚好整除)除以13的余数范围是1-5,各自一次。
1 V, [# K6 X- q0 X3、5-12之间的数除以 ...

/ z; {0 t4 Y  ]3 f8 G3 l# K哈哈, 答案一样, 心里有点底啦~~~~~ :lol:9 @8 M' I% [7 L: C2 S2 e
偶想的是,如果只抽一张呢? 那1到13,结果是1的概率比较高, 那抽五次呢, 不就是5嘛~~~~~ :D! @- f. v; }: y) D* i) K4 W1 P
数学根据就是 modulo Funktion 的下面这个性质: ! g) @; ?* U# m9 @1 L
因为 ( x+y ) mod n = (x mod n ) + ( y mod n )
) e8 G. T. t6 B& u/ f- I* s; A, ]; K1 I2 S- l
[ Last edited by twosteps on 2005-2-22 at 00:40 ]
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发表于 2005-2-22 01:13 | 显示全部楼层
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发表于 2005-2-22 01:29 | 显示全部楼层
我觉得是这样,首先和是6-64! b; N! f# r+ D

$ F" B3 d$ @3 c4 p8 V& D1 G6-12,余数也是6-12(前为和,后为余数)
  E3 M; S  l% ~4 u- H  T13特殊,14 |2 M1 Y4 X% j& K2 H& `, ]
14-25,1-12& n! Z* Z. [! [: m8 |7 I- T$ a
26特殊,2  F1 `0 \4 \/ M5 L2 n- S2 t3 Z( r# ?& f
27-38,1-12
3 n; d+ R7 h4 F1 W7 q39特殊,3/ W5 D! M- |# V  a0 ~5 [
40-51,1-123 w; d$ a0 F3 T5 d, f1 j
52特殊,4
( P' l( P- ?% y& n  W53-12,1-12
, b( A, F6 x8 R+ @! a0 f可以看出来,5少出现了一次。5的几率最小,其它的一样
# k6 n& @+ P* q, w( |  J1 ]9 E6 g3 a5 Z; i- p3 m
题目是不是有问题?* U1 \7 P- x& z4 O
$ U* ?6 K5 v$ ^: f& s1 l
[ Last edited by Casanova on 2005-2-22 at 00:31 ]
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发表于 2005-2-22 01:41 | 显示全部楼层
Originally posted by Casanova at 2005-2-22 12:13 AM:7 u  H* t( F' z1 k. n
晕,难道两位认为一副扑克里面有5个A,5个K????

- ?. ]" E7 n; \+ t. L4 x& `; M6 X6 }有道理, 偶被骗啦,想当然啦~~~~~:lol::lol:
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发表于 2005-2-22 01:48 | 显示全部楼层
Originally posted by twosteps at 2005-2-22 00:41:: |5 z/ g5 s6 @3 F3 [4 f3 n* H

  _7 Q2 \3 n5 Y  b; {) D6 G) s有道理, 偶被骗啦,想当然啦~~~~~:lol::lol:

8 B6 a! h! ?9 s9 ^; T呵呵~~~也就是把5和65取掉,所以5就反而少了一次了# E) @# C% \/ |4 M: s  ~' H  ^. Y

( o: d0 ?. W) M' d/ `1 j不过不知道我们的思维路线正确不正确。。。。。:(
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