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萍聚头条

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再做一道概率的题吧,我都算晕了~~数学好的进来

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发表于 2004-12-21 02:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

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一副扑克牌,
/ n. F( N2 V- ]4 h8 T; r. [    除去大小鬼,
/ e' c: V3 \$ Z' S    任意抽出5张牌,
8 g) Z& l' n, ^% N! ?/ L    将此5张牌的数字相加,(其中J计作11,Q计作12,K计作13)& v# L9 y( ~; ?
    用其和除以13,
2 {) F/ _4 A2 V- q9 `    # `' A) n* M* \( Y
    如果刚好整除,则取所得的商(例如其和为26,则商为2)4 e3 l" q8 n' r/ _. j$ M7 E
    如果不能整除,则取其余数(例如其和为29,则取其余数为3)
4 k" o0 @; S  K  h, o# R, o, |    
1 c2 q+ [1 r' c7 }0 b2 e5 `/ r/ c    显然,其结果在 1-12之间1 b1 C: P* H  s2 z: G, j( k4 I
    请求出 这13个结果中 最大概率求出的数 是哪个?+ A6 t2 F+ z  y( N- X8 N; t7 `
  3 H4 {* u" r' |9 H1 R2 b
# y+ }/ L  O4 t9 Q1 k$ x& T

. k" X2 c+ L3 D手工算是相当烦琐的,谁教教我?
9 q; ?/ f* s1 `+ u大概数学软件可以很好的解决.9 |( N$ e2 @6 g2 \1 b8 E& m4 F
( e+ D% X5 J5 O4 Q" D6 R" s
[ Last edited by linda on 2004-12-21 at 08:50 ]
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发表于 2005-2-21 12:02 | 显示全部楼层
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发表于 2005-2-21 15:24 | 显示全部楼层
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发表于 2005-2-21 19:03 | 显示全部楼层

答案是5

任意抽出5张牌的点数和值域为5-65。( K; f/ G9 _! g
1、13-65之间的5个数的和(不能整除)除以13的余数范围是1-12,彼此几率均等
3 Q0 Z9 g, z1 a" C( G2、13-65之间的5个数的和(刚好整除)除以13的余数范围是1-5,各自一次。( ^; ?0 o2 C6 L1 @& F. K
3、5-12之间的数除以13的余数范围是5-12,各自一次。) m" d7 V7 Q' I6 w6 G

2 Y6 t- T5 Z( h( l3 M; {1 D结论,5比其他的数多出现一次9 ?, h8 L$ P1 L
6 x4 }4 p: S* w; u
我用小学数学竞赛的技巧得出,不确信是标准答案。
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发表于 2005-2-21 19:06 | 显示全部楼层
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发表于 2005-2-21 19:08 | 显示全部楼层
Originally posted by 阿甘 at 2005-2-21 06:03 PM:
" z6 m7 B- }" B1 w  ` 任意抽出5张牌的点数和值域为5-65。9 M8 i/ j' i. C9 `5 e9 Q
1、13-65之间的5个数的和(不能整除)除以13的余数范围是1-12,彼此几率均等7 c+ k" X* H% ^7 G- F- ~
2、13-65之间的5个数的和(刚好整除)除以13的余数范围是1-5,各自一次。
. h' }, |. b- j( r( M- B3、5-12之间的数除以 ...

8 d2 [, b! j8 m% i; y, G3 J哈哈, 答案一样, 心里有点底啦~~~~~ :lol:
0 ~, c! E$ T1 E2 }$ b偶想的是,如果只抽一张呢? 那1到13,结果是1的概率比较高, 那抽五次呢, 不就是5嘛~~~~~ :D* u3 H% L. g# Y3 p/ j4 M
数学根据就是 modulo Funktion 的下面这个性质: % u6 p) a# O; u5 ]' _  e
因为 ( x+y ) mod n = (x mod n ) + ( y mod n )! `/ p# F; S3 {. m

" C; V& Y5 V- f[ Last edited by twosteps on 2005-2-22 at 00:40 ]
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发表于 2005-2-22 01:13 | 显示全部楼层
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发表于 2005-2-22 01:29 | 显示全部楼层
我觉得是这样,首先和是6-64# V2 {' Z9 d: C; I- r& [

1 W7 Q+ ?2 F! R3 q4 Q, S6-12,余数也是6-12(前为和,后为余数)
" {* K2 q/ u# F# E13特殊,1) d4 I; ?6 H% g8 N
14-25,1-12: U; L6 O+ q- F9 P$ y
26特殊,2" _. _, ]! q" k2 L: [) t$ N( i
27-38,1-124 F- m* N/ m0 B; F1 F
39特殊,3( h, ^; G2 j) W( m9 V8 J. [
40-51,1-12
1 |9 ]3 u' b, E# }6 `3 D52特殊,4& t6 T. y( H) C: @: l
53-12,1-12& I+ j: D; g! ]3 T
可以看出来,5少出现了一次。5的几率最小,其它的一样
" H) N5 u! \( I8 i# s
4 N6 M3 w- d& @5 Z0 m题目是不是有问题?
9 |) B! }7 Y; L0 l; N
2 Q6 u- R& b: d; l' G9 Z[ Last edited by Casanova on 2005-2-22 at 00:31 ]
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发表于 2005-2-22 01:41 | 显示全部楼层
Originally posted by Casanova at 2005-2-22 12:13 AM:5 H6 W! O  i* @6 E; _2 L5 j7 s
晕,难道两位认为一副扑克里面有5个A,5个K????
$ }/ E; }* W& J
有道理, 偶被骗啦,想当然啦~~~~~:lol::lol:
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发表于 2005-2-22 01:48 | 显示全部楼层
Originally posted by twosteps at 2005-2-22 00:41:
3 `1 U8 G1 H7 Z
* n: J. m6 x$ o9 o有道理, 偶被骗啦,想当然啦~~~~~:lol::lol:

* n0 A% }- i) }" y% L. E呵呵~~~也就是把5和65取掉,所以5就反而少了一次了% Z: i' ^9 r& ^# U6 l! F' d# x

" Y, F) L6 Z$ i# _, f" T# ~# M. B不过不知道我们的思维路线正确不正确。。。。。:(
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