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[已解决] 分块矩阵求逆理论专著, schur complement

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发表于 2011-5-23 11:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
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分块矩阵反转理论专著, schur complement
如果早知道有这个理论,我就不用走那么多弯路了。


http://en.wikipedia.org/wiki/Schur_complement

http://ebookee.org/The-Schur-Com ... cations_281368.html
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发表于 2011-5-23 14:27 | 显示全部楼层
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发表于 2011-5-25 10:42 | 显示全部楼层
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发表于 2011-5-26 21:01 | 显示全部楼层
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发表于 2011-5-27 10:08 | 显示全部楼层
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TA的专栏

发表于 2011-5-27 16:39 | 显示全部楼层
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发表于 2011-5-27 18:18 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2011-5-27 19:57 | 显示全部楼层
哈哈,本科上线性代数的时候是不是睡觉了?
tirkew 发表于 2011-5-27 18:18


本科有学 schur 这个理论么? 另外,我本科没有上过线性代数这门科,那个是工科才学的。 有一门替代课的,大一上来就学的,可惜年代太久了,忘记名字了。
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发表于 2011-5-27 22:11 | 显示全部楼层
本科有学 schur 这个理论么? 另外,我本科没有上过线性代数这门科,那个是工科才学的。 有一门替代课的 ...
orionsnow 发表于 2011-5-27 19:57


年代久远,不太记得细节。但是分块矩阵理论是学过的,这点我比较确认。
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 楼主| 发表于 2011-5-27 22:24 | 显示全部楼层
年代久远,不太记得细节。但是分块矩阵理论是学过的,这点我比较确认。
tirkew 发表于 2011-5-27 22:11


是, 分块矩阵这个词我就是这么学来的。。。。。。。。

我走在路上想起来了,那个东西好象是叫舒尔逆,不记得哪里听来的了
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发表于 2011-5-28 14:22 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2011-5-28 22:49 | 显示全部楼层
本帖最后由 orionsnow 于 2011-5-28 22:50 编辑

数学。。。。。。。。。。 统计


selection theory and classification with random mixed model
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发表于 2011-5-29 09:29 | 显示全部楼层
回复 12# orionsnow


    这种东西最没劲了,你改行吧,转计算吧。
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发表于 2011-5-29 09:30 | 显示全部楼层
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发表于 2011-5-30 09:55 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2011-5-30 16:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 orionsnow 于 2011-5-30 17:09 编辑

VAA=

(a        0        0        0        1        1        1        1        0        0        0        0
0        a        0        1        0        1        0        0        1        1        0        0
0        0        a        1        1        0        0        0        0        0        1        1
0        1        1        b        0        0        0        0        1        0        1        0
1        0        1        0        b        0        1        0        0        0        0        1
1        1        0        0        0        b        0        1        0        1        0        0
1        0        0        0        1        0        c        0        0        0        0        0
1        0        0        0        0        1        0        c        0        0        0        0
0        1        0        1        0        0        0        0        c        0        0        0
0        1        0        0        0        1        0        0        0        c        0        0
0        0        1        1        0        0        0        0        0        0        c        0
0        0        1        0        1        0        0        0        0        0        0        c

);

SA =  {
{a, 0, 0, 0, 1, 1},
{0, a, 0, 1, 0, 1},
{0, 0, a, 1, 1, 0},
{0, 1, 1, b, 0, 0},
{1, 0, 1, 0, b, 0},
{1, 1, 0, 0, 0, b}
} ;

SB={
{1, 1, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 1, 1, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 1, 1},
{0, 0, 1, 0, 1, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 1},
{0, 1, 0, 1, 0, 0}
} ;

SD =
c        0        0        0        0        0
0        c        0        0        0        0
0        0        c        0        0        0
0        0        0        c        0        0
0        0        0        0        c        0
0        0        0        0        0        c

;

VAA/ SD  =  SA -  SB  SD^-1  SB'

(
a-2/c        0        0        0        1-1/c        1-1/c
0        a-2/c        0        1-1/c        0        1-1/c
0        0        a-2/c        1-1/c        1-1/c        0
0        1-1/c        1-1/c        b-2/c        0        0
1-1/c        0        1-1/c        0        b-2/c        0
1-1/c        1-1/c        0        0        0        b-2/c

)

中间省略若干步,最后把舒尔逆的公式代入,我要的符号解就出来了,不过看上去还是很复杂的样子。

x1 = ((-1 + c) ((-2 b^2 c + b (3 + 8 c - 3 c^2) + 2 (-5 + c^2) +
        a (2 + (2 - 3 b) c + (-1 + b) b c^2)) y1 + (-2 b^2 c +
        b (3 + 8 c - 3 c^2) + 2 (-5 + c^2) +
        a (2 + (2 - 3 b) c + (-1 + b) b c^2)) y2 + (-1 +
        c) ((-2 + b) (-1 + c) y3 + (-6 + 2 a + b + 2 c + b c -
           a b c) y4 + 2 y5 - b y5 - 2 c y5 + b c y5 - 6 y6 + 2 a y6 +
         b y6 + 2 c y6 + b c y6 - a b c y6)))/((8 - 2 a - 2 b - 4 c +
     a b c) (3 - 2 (-1 + a + b) c + (-1 + a b) c^2))
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