分块矩阵求逆理论专著， schur complement

灰太狼2010 · 发表于 2011-5-28 13:22

orionsnow做什么的？

orionsnow · 发表于 2011-5-28 21:49

本帖最后由 orionsnow 于 2011-5-28 22:50 编辑

数学。。。。。。。。。。统计

selection theory and classification with random mixed model

灰太狼2010 · 发表于 2011-5-29 08:29

回复 12# orionsnow

这种东西最没劲了，你改行吧，转计算吧。

灰太狼2010 · 发表于 2011-5-29 08:30

对了，统计不算数学哦。

熊猫羊 · 发表于 2011-5-30 08:55

bc？

orionsnow · 发表于 2011-5-30 15:32

本帖最后由 orionsnow 于 2011-5-30 17:09 编辑

VAA=

(a 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0
0 a 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0
0 0 a 1 1 0 0 0 0 0 1 1
0 1 1 b 0 0 0 0 1 0 1 0
1 0 1 0 b 0 1 0 0 0 0 1
1 1 0 0 0 b 0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 1 0 c 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0 c 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0 c 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 0 c 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 c 0
0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 c

);

SA =  {
{a, 0, 0, 0, 1, 1},
{0, a, 0, 1, 0, 1},
{0, 0, a, 1, 1, 0},
{0, 1, 1, b, 0, 0},
{1, 0, 1, 0, b, 0},
{1, 1, 0, 0, 0, b}
} ;

SB={
{1, 1, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 1, 1, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 1, 1},
{0, 0, 1, 0, 1, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 1},
{0, 1, 0, 1, 0, 0}
} ;

SD =
c 0 0 0 0 0
0 c 0 0 0 0
0 0 c 0 0 0
0 0 0 c 0 0
0 0 0 0 c 0
0 0 0 0 0 c

;

VAA/ SD  =  SA -  SB  SD^-1  SB'

(
a-2/c 0 0 0 1-1/c 1-1/c
0 a-2/c 0 1-1/c 0 1-1/c
0 0 a-2/c 1-1/c 1-1/c 0
0 1-1/c 1-1/c b-2/c 0 0
1-1/c 0 1-1/c 0 b-2/c 0
1-1/c 1-1/c 0 0 0 b-2/c

)

中间省略若干步，最后把舒尔逆的公式代入，我要的符号解就出来了，不过看上去还是很复杂的样子。

x1 = ((-1 + c) ((-2 b^2 c + b (3 + 8 c - 3 c^2) + 2 (-5 + c^2) +
      a (2 + (2 - 3 b) c + (-1 + b) b c^2)) y1 + (-2 b^2 c +
      b (3 + 8 c - 3 c^2) + 2 (-5 + c^2) +
      a (2 + (2 - 3 b) c + (-1 + b) b c^2)) y2 + (-1 +
      c) ((-2 + b) (-1 + c) y3 + (-6 + 2 a + b + 2 c + b c -
         a b c) y4 + 2 y5 - b y5 - 2 c y5 + b c y5 - 6 y6 + 2 a y6 +
      b y6 + 2 c y6 + b c y6 - a b c y6)))/((8 - 2 a - 2 b - 4 c +
   a b c) (3 - 2 (-1 + a + b) c + (-1 + a b) c^2))

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