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[其它] 周末了，微软面试题又来了，非常神奇

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发表于 2012-9-14 14:29 | 显示全部楼层
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德国足球加油 发表于 2012-9-14 14:23
你的逻辑错误在于，得病的和尚看到了9个，但他怎么知道没得病的人看到了10个点？？？？

因为第九个晚上没有人自杀, 说明头上有点的人大于等于10个, 没有看到10个人有点就说明自己头上有.

你理解不了没关系, 但不能武断的说我的逻辑有错误

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pamagic
我能理解，嘿嘿；）  发表于 2012-9-14 15:18
德国足球加油
对不起，我就事论事，互相探讨哈  发表于 2012-9-14 14:32
并非如此
那个留言是在你编辑前留得， 大家都是来玩的， 不要太认真了。  发表于 2012-9-14 14:31
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 楼主| 发表于 2012-9-14 14:34 | 显示全部楼层
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玩玩而已阿
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发表于 2012-9-14 14:35 | 显示全部楼层
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第十天晚上 老套路了

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德国足球加油
不解释？  发表于 2012-9-14 14:38
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 楼主| 发表于 2012-9-14 14:37 | 显示全部楼层
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hsh4ever 发表于 2012-9-14 13:02
我对题目的理解是这样, 10个人得病对于解题人是已知条件, 但是对于修道士来说是未知条件, 他们只知道至少有 ...

第二天没人死说明有点的人大与2,  因为每个人都看到两个或以上人头上有点, 这样导致第一天没人自杀, 所以都觉得自己可能没生病.
第三天没人死说明有点的人大与3,  因为每个人都看到三个或以上人头上有点, 这样导致第二天没人自杀, 所以都觉得自己可能没生病.
第四天没人死说明有点的人大与4,  因为每个人都看到四个或以上人头上有点, 这样导致第三天没人自杀, 所以都觉得自己可能没生病.。。。。。
——————————————————————————
可是他们第一天一下子就看到了9个点或者10个点阿

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fussspura
正好问在点子上了，呵呵  发表于 2012-9-15 10:28
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发表于 2012-9-14 14:41 | 显示全部楼层
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德国足球加油 发表于 2012-9-14 14:37
第二天没人死说明有点的人大与2,  因为每个人都看到两个或以上人头上有点, 这样导致第一天没人自杀, 所以 ...


这个是一个推理过程, 其实生病的人第一天就看到9个人的头上有点, 他们只等第八天晚上如果没有人自杀才能确定自己头上也有点. 而健康的人从第一天起就看到10个人的头上有点, 所以如果第10个晚上还是没人自杀, 那所有的人都会死.

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fussspura
好老师，呵呵  发表于 2012-9-15 10:30
德国足球加油
关键是这个人怎么知道要等几天？  发表于 2012-9-14 14:49
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发表于 2012-9-14 14:44 | 显示全部楼层
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德国足球加油 发表于 2012-9-14 14:37
第二天没人死说明有点的人大与2,  因为每个人都看到两个或以上人头上有点, 这样导致第一天没人自杀, 所以 ...

前提是所有修道士都决定聪明，他们也能想到你写的这些。

假设患病的修道士其中一个，用你的思路来思考。他第一天一共能看到9个人患病，但是不确定自己是否患病。等到第九天，如果那九个患病的没有自杀，那么说明还有第十个患者，而这个修道士只看到了9个，所以他自己也是患者。每个患者都会这么想，所以，第十天晚上都自杀了。

如果第九天晚上就有修道士自杀，那么说明只有9人患病，按照前面有人回帖的思路，很容易就能想明白的。

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fussspura
穷追不舍，呵呵  发表于 2012-9-15 10:33
德国足球加油
他怎么知道要等九天？  发表于 2012-9-14 14:47
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 楼主| 发表于 2012-9-14 14:53 | 显示全部楼层
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hsh4ever 发表于 2012-9-14 13:02
我对题目的理解是这样, 10个人得病对于解题人是已知条件, 但是对于修道士来说是未知条件, 他们只知道至少有 ...

第二天没人死说明有点的人大与2,  因为每个人都看到两个或以上人头上有点。。。

///////////////////////////////////////////////////////////
但是这不用推测，因为第一天每个人都看到了至少9个点

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发表于 2012-9-14 15:00 | 显示全部楼层
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假设一共有N个和尚,其中M个有点,M<=N.
到第M晚M个和尚一起自杀.

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德国足球加油
求解释  发表于 2012-9-14 15:02
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发表于 2012-9-14 15:11 | 显示全部楼层
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德国足球加油 发表于 2012-9-14 14:53
第二天没人死说明有点的人大与2,  因为每个人都看到两个或以上人头上有点。。。

//////////////////// ...

你发题目的时候，我就说过了，你网上搜索一下 疯狗病，智力题，都是N年前的老题了，你说的题目只不过换汤不换药，解题思路是一致的

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德国足球加油
google不算 呵呵  发表于 2012-9-14 15:16
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发表于 2012-9-14 15:15 | 显示全部楼层
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德国足球加油 发表于 2012-9-14 14:53
第二天没人死说明有点的人大与2,  因为每个人都看到两个或以上人头上有点。。。

//////////////////// ...


一个修道士（简称X）的思路：

case 1： 如果第一天没看到任何人患病，那么只能是自己了，当晚这个X修道士自尽

case 2：如果X第一天看到一个人患病（简称1号），那X自己可能患病也可能没患病，考虑case1，如果1号第一天没看到别人患病，那他第一晚肯定自杀。从而，case 2 有两种情况：
    case 2.1：如果1号第一晚自杀了，那么X就知道自己肯定不是患者
    case 2.2：如果1号第一晚没自杀，说明1号在第一天也看到别的患者，并且不确定自己是否患病。此时患病的只有1号和X自己。第二天他俩就都明白了，患病的是自己和自己看到的那个修道士。第二天晚上两人自杀。

case 3：如果X第一天看到两个患者（1号和2号），X知道现在至少有2个患者了，但是无法确定自己是不是第三个。按照case 2的各种情况，X先假设自己不是患者，看1号和2号第二天晚上是否自杀。这里又分两种情况：
    case 3.1：第二天1号和二号都自杀了，也就是case2-2的情况。那么X就不是患者
    case 3.2：第二天1号和二号都没自杀，说明他们跟X一样，都在第一天看到了2个患者，从而不确定自己是否也患病，第二天晚上没人自杀，他们也就知道自己使患者了。第三天晚上，1号2号和X自杀。
。。。。。。。
。。。。。。。
。。。。。。。

case N：X第一天看到N-1个患者，他此时不确定自己是否也是患者，所以X必须等到第N-1天，此时分两种情况：
    case N.1：第N-1天晚上，X看到的N-1个患者都自杀了，说明X不是患者，一共只有N-1个患者。
    case N.2：第N-1天晚上，仍然没人自杀，说明那N-1个患者在第N-1天仍不确定自己是不是患者，所以第N天，X和X看到的N-1个患者都知道自己得病，于是第N天晚上集体自杀。


推出结论：有几个人患病，那这些人就在第几天自杀。每个人都通过上述思路来确定自己是不是患者，一旦确定，当天就自杀。有N个患者的情况，只有第N天，所有的患者才能确定自己是否患病，所以第N天集体自杀。

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fussspura
应该假设X是患病的那个吧。因为不患病的僧侣猜想的生病人数大于等于患病的，所以等的时间自然要长些。  发表于 2012-9-15 10:41
德国足球加油
发觉这道题好恐怖啊  发表于 2012-9-14 15:17
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 楼主| 发表于 2012-9-14 15:31 | 显示全部楼层
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Burble 发表于 2012-9-14 14:15
一个修道士（简称X）的思路：

case 1： 如果第一天没看到任何人患病，那么只能是自己了，当晚这个X修 ...


case 3：如果X第一天看到两个患者（1号和2号），X知道现在至少有2个患者了，但是无法确定自己是不是第三个。按照case 2的各种情况，X先假设自己不是患者，看1号和2号第二天晚上是否自杀。这里又分两种情况：
     case 3.1：第二天1号和二号都自杀了，也就是case2-2的情况。那么X就不是患者
     case 3.2：第二天1号和二号都没自杀，说明他们跟X一样，都在第一天看到了2个患者，从而不确定自己是否也患病，第二天晚上没人自杀，他们也就知道自己使患者了。第三天晚上，1号2号和X自杀。
....................................
你只说了这三个人的想法，当时还有剩下的人，他们怎么想？如果这三个人都死了，第二天他们会怎么想？没死又会怎么想？
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发表于 2012-9-14 15:35 | 显示全部楼层
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德国足球加油 发表于 2012-9-14 15:31
case 3：如果X第一天看到两个患者（1号和2号），X知道现在至少有2个患者了，但是无法确定自己是不是第三 ...

唉，我之所以用X来代替一个修道士，就是代表了所有的修道士啊。大家都是这么个思路，来确定自己是不是患者。

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德国足球加油
头像太帅了~  发表于 2012-9-14 16:03
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 楼主| 发表于 2012-9-14 15:43 | 显示全部楼层
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本帖最后由 德国足球加油 于 2012-9-14 15:13 编辑
Burble 发表于 2012-9-14 14:35
唉，我之所以用X来代替一个修道士，就是代表了所有的修道士啊。大家都是这么个思路，来确定自己是不是患者 ...


呵呵，我知道，但是也要问问，防止是蒙的。


其实还差一句，就是第一天1个人死了，剩下人都不会死，因为知道了自己没事。以此类推。这是一个终止条件。

"X先假设自己不是患者，看1号和2号第二天晚上是否自杀。这里又分两种情况：
     case 3.1：第二天1号和二号都自杀了，也就是case2-2的情况。那么X就不是患者
     case 3.2：第二天1号和二号都没自杀，说明他们跟X一样，都在第一天看到了2个患者，从而不确定自己是否也患病，第二天晚上没人自杀，他们也就知道自己使患者了。第三天晚上，1号2号和X自杀。"


X先假设自己不是患者。。。其实不用这么假设，这时X不知道自己是否有点，所以这时他是不会死的。

不过解答还是正确的。

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Burble
哈哈，这样就比较全面了  发表于 2012-9-14 16:10
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 楼主| 发表于 2012-9-14 15:51 | 显示全部楼层
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Burble 发表于 2012-9-14 14:15
一个修道士（简称X）的思路：

case 1： 如果第一天没看到任何人患病，那么只能是自己了，当晚这个X修 ...

啥也不说了，太有才了！！
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 楼主| 发表于 2012-9-14 15:57 | 显示全部楼层
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本帖最后由 德国足球加油 于 2012-9-14 14:59 编辑

答案正是10！答题的各位都很有才 一起膜拜了

对了，这在数学上就叫做induction
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发表于 2012-9-14 17:17 | 显示全部楼层
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又是“博弈、公共知识”的题目
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发表于 2012-9-14 19:38 | 显示全部楼层
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德国足球加油 发表于 2012-9-14 13:25
我当然可以给你出些稍微难一点的，呵呵，比如travelling salesman问题 地图颜色问题 bayes网络问题 。。 ...

纯数学的游戏，已经没有什么难不难的了，一个经过系统正规训练的工程师来解决这类问题，绰绰有余。有空去看看大杀人论坛的推理区吧，里面的问题和故事更加接近现实情况，主次矛盾和因素参杂在一起更加考验人形式判断，边界界定等综合分析问题的能力。

点评

德国足球加油
工科出来的比理科还是差很多，不过只会拿现成公式来用的理科生也是菜鸟。你要能理解e=mc&sup2;解决p=np?，那算你牛，不然也就是一般般啦  发表于 2012-9-14 22:36
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发表于 2012-9-14 19:59 | 显示全部楼层
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http   ://www.hirnwindungen.de/raetsel1/hirn_moenche.html       就是这个题目啦
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发表于 2012-9-14 20:20 | 显示全部楼层
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是啊，这种经典的问题我们上中学的时候也喜欢研究的。
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发表于 2012-9-14 21:13 | 显示全部楼层
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本帖最后由 hsh4ever 于 2012-9-14 21:15 编辑
hsh4ever 发表于 2012-9-14 14:41
这个是一个推理过程, 其实生病的人第一天就看到9个人的头上有点, 他们只等第八天晚上如果没有人自杀才能 ...


能看到几个点,就要等几天才能知道自己是不是也有点
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发表于 2012-9-15 09:11 | 显示全部楼层
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看到楼主说了那么多次 p=np, 我想友情告诉一下， 正确的说法是，要证明p是否等于np。 因为p等不等于np还不一定呢。
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