Koennte jemand mir helfen!! (Eigenwerte, Blockmatrix)

Maier · 发表于 2013-6-19 12:56

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本帖最后由 Maier 于 2013-6-19 14:24 编辑

for the english phd students:
How can i proof this:
if A, B are real symmetric matrices and A is a submatrix on the leading diagonal of B, e.g. B=[A, C ; C', D]
then
lambda_max(B)>=lambda_max(A) and
lambda_min(B)<=lambda_min(A), where lambda_max means max. eigenvalue

Please help me!!!! Thank you!

Hallo zusammen,

zur Zeit kein Chinesisch, sorry

ich habe durch Simulation die folgende Aussage gefunden und moechte sie theoretisch zeigen, oder eiinen Widerspruch finden (bin schon wochenlang stecken geblieben). Es ist sooooooo wichtig für meine Arbeit. Bitte um Eure Hilfe!!!

Wenn A und B reelle, symmetrische Matrizen sind und A eine Untermatrix auf der Hauptdiagonale von B ist (z.B.:
B=[A C; C' D]):
Der max. Eigenwert von B ist immer groesser gleich als der max. Eigenwert von A.
Der min. Eigenwert von B ist immer kleiner gleich als der min. Eigenwert von A.

Es ist viel zu wichtig für mich. Herzlichen Dank!

blastwave · 发表于 2013-6-19 14:06

math.ecnu.edu.cn/~zhan/papers/SIMAX.pdf

Lemma 3

Maier · 发表于 2013-6-19 14:18

blastwave 发表于 2013-6-19 15:06
math.ecnu.edu.cn/~zhan/papers/SIMAX.pdf

Lemma 3

omg, you really saved mein ass!!! love you

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[数学] Koennte jemand mir helfen!! (Eigenwerte, Blockmatrix)

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