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萍聚头条

楼主: Keano

俺出个题

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发表于 2005-11-24 18:44 | 显示全部楼层
1号明白2号会知道他抓的数目。且不会和他一样多。而且不害怕2号比他大,因为越大,后面的就肯定比1号小,所以他知道后面的人也清楚,只能争取后面的人不能比他小很多。因此,1号应该抓20个
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发表于 2005-11-24 18:52 | 显示全部楼层
就象我们玩猜数字游戏一样,请两个人猜数字,谁的更接近准确数字。第一个如果猜20,那么,第二个只要猜19或者21,就最省心思。2号明白,3号会知道1号和2号的总和。如果总和是个奇数,那么肯定是一个奇数和一个偶数相加的结果。如果是偶数,那就不好讲。2号目标是保命,不想迷惑3号,同时比1号小保命的几率大。因此抓19个。
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发表于 2005-11-24 19:02 | 显示全部楼层
同理,3号摸剩下的豆子知道,到前面总和是39个,那他只有两个理智的选择21或者18。

同前面所表,越小活命机会越大。所以应该选18。
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发表于 2005-11-24 19:16 | 显示全部楼层
如果是微软测试题,想必应该和数学密切相关。可惜我十余年没接触过数学了。此时,已经分析起来力不从心。$汗水$但让我胡乱猜的话,我选2号,他活下来的几率应该最大。$蒙一把$
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发表于 2005-11-24 19:37 | 显示全部楼层
这题有个地方很奇怪,就是提示中的“先保命,再求多杀人”

如果命保不到,那再求多杀人是否成立?如果成立的话,那随便怎么选,都是全死!

所以是否是在保命不成的情况下,不会故意去多杀人而是随便选择,但是也不会把机会让给别人,比如故意选最

大的?

感觉是,“我既然都死定了,那就无所谓了,但是也不会莽撞地选择最大或者最小。拉谁一起死要看心情了”。只有

我活的时候,我才想办法多杀人?

如果真的是这样,那这个题就是故意隐藏了一个提示。因为根据提示2并不能推出“我既然都死定了,那就无所谓

了,但是也不会莽撞地选择最大或者最小。拉谁一起死要看心情了”。

所以感觉这题目很牵强啊,解题的人要故意再多加一个条件进去。。。。。

答案怎样说的?
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 楼主| 发表于 2005-11-24 20:55 | 显示全部楼层
俺的分析

在自保的前提下,生存概率是一样的,都是零,也就是说全得死。

咱们用简单的数学分析一下。

1. 设第一个人拿a,第二个人拿b,第三个人拿c,第四个人拿d,第五个人拿e
2. 第二个人为了保命,不想成为拿得最多的或者最少的,因此不会比第一个人多拿或者少拿两个或者两个以上从而让后面三个人拿豆子的数量排在第一人的和第二人的中间。所以,只可能出现b=a+1或者b=a-1。
3. 第三个人为了保命,只能取c=(a+b)/2,即c=a+1/2或者c=a-1/2。因为不能取半粒,所以只能取c=a或者c=a+1或者c=a-1。请注意,这里如果b=a+1,那么c=a或者c=a+1;如果b=a-1,那么c=a或者c=a-1。不可能出现b=a+1,而c=a-1;或者相反情况。这一点第三个人是完全可以根据剩下的豆子算出来的算出来的。
4. 第四个人为了保命,只能取d=(a+b+c)/3。同理可推d=a或者d=a+1或者d=a-1
5. 第五个人为了保命,只能取e=(a+b+c+d)/4。同理可推e=a或者e=a+1或者e=a-1。
6. 最后,大家手里拿的豆子只有两种情况,一种是a和a+1,一种是a和a-1。不管怎么样,大家都并列最多和最少,都要死。

如果不以保命为前提,情况就复杂得没办法分析了。
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 楼主| 发表于 2005-11-24 21:10 | 显示全部楼层
原帖由 Casanova 于 2005-11-24 01:48 发表
20,19,21,X,1到40-X,或者20,21,19,X,1到40-X

2号不可能拿超过,或小于1号1颗以上的豆子,再或者和1号一样多的豆子,这样2号必死。

3号同理

关键是4号,他总之已经是死定了,就看是拉谁的问题了

...


只讨论第一种情况。第二种同理可推。

首先,在1号拿了20,2号拿了19的情况下,三号拿了21,他就是拿最多的。剩下40粒,两大类情况。a=b=c=20或者三个数中至少有一个和其它两个数不等。第一种情况,摆明大家一起死。第二种情况,必定至少有一个数大于20一个数小于20。四号最聪明的办法就是拿20粒蒙一把是第二种情况。那五号也拿20粒。2号3号就得去死。

所以,第一,3号根本不会拿21粒。
第二,3号拿了21粒,四号不傻就不会死。

[ 本帖最后由 Keano 于 2005-11-24 23:53 编辑 ]
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发表于 2005-11-24 22:13 | 显示全部楼层
每个人都会拿20颗,谁也不会死,大家聪明人保明要紧。:lol:
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发表于 2005-11-24 22:25 | 显示全部楼层
或者少于20颗的,数量取决于第一个人,第一个人不会拿大于20颗:lol:
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发表于 2005-11-24 23:12 | 显示全部楼层
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