挑战智力极限——数学家的故事 欢迎大家补充

weiss

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闵可夫斯基。说到数学就不能不提他，就好像提到物理要说牛顿提到SHE要说HEBE提到中国足球要说杨晨一样

传说中的一次拓扑课。老闵一进教室就对学生说：“这个定理至今没有被证明是因为太多的三流数学家妄图证明它。今天我们就要来证明一下”。截至到这堂课结束，他还没证明完；一个星期过去了，一个月过去了，老闵一直在黑板上试图把这个定理证明了，比较值得一提的是他在证明期间基本上都是在自言自语，黑板上的各种符号和方程也只有他自己一个人能明白，真不知道那些在下面听他讲课的同学们是怎么熬的

老闵就这么一直证明着，直到有一天他走进教室，突然看到外面一个华丽的闪电。于是老闵说：“上帝被我激怒了，我不得不承认，我的证明从一开始就是错的”。幸运的是，沮丧的老闵没有再继续试图去证明这个定理

当爱因斯坦在他的学校上学的时候，因为旷课，老闵一直骂他“懒猪”。等到后来爱因斯坦发现了相对论，老闵在很长一段时间内不相信这个是他当年的那个学生发现的。事实上，老闵恐怕连爱因斯坦的样子都记不起来了

关于老闵的最后一个段子是有一次他在街上散步，看到一个年轻人愁眉不展的。于是他走上前，拍拍那个人的肩膀告诉他：“没错，年轻人，那就是收敛的”

[ 本帖最后由 weiss 于 2006-10-18 18:39 编辑 ]

weiss

希尔伯特。他是闵可夫斯基的好朋友，俩人在一起干了不少惊天动地的大事

一次，希尔伯特听他的几个学生在谈论哥廷根大学的一个数学教授。当时，老闵等人都已经去世，因此希尔伯特就很谨慎的问他的那些学生：“你们说的他，还存在吗？”

还是在一次数学课上，一个学生作报告，用到了一个定理。希尔伯特听完后对这篇报告不知可否，唯有对那个定理感到很兴奋，一直高呼这是一个奇妙的定理，是非常非常漂亮和精彩的。然后他谦虚的问他的这个学生这个定理是谁发明的。那个学生告诉他：“是你”

他曾有一个学生，给了他一篇论文来证明黎曼猜想，尽管其中有个无法挽回的错误，希尔伯特还是被深深的吸引了。第二年，这个学生不知道怎么回事死了，他要求在葬礼上做一个演说。那天，风雨瑟瑟，这个学生的家属们哀不胜收。希尔伯特开始致词，首先指出，这样的天才这么早离开我们实在是痛惜呀，众人同感，哭得越来越凶。接下来，他说，尽管这个人的证明有错，但是如果按照这条路走，应该有可能证明黎曼猜想，再接下来，他继续热烈的冒雨讲道：“事实上，让我们考虑一个单变量的复函数.....”众人皆倒

weiss

惠特尼。一位美国数学家，如今有一个著名的定理，说每一个n维的流形都浸入一个2n-1维的欧氏空间嵌入一个2n维的欧氏空间，就是他的结果

很难想象，他当初竟然不是学理的

话说他学业完成，到欧洲大陆去玩，大概是到了哥廷根还是什么地方了，反正是个很有名的地方，当时有一个很牛的物理学家（不是海森堡就是薛定谔）正在做一个关于量子力学的讲座。

等得讲座结束之后，惠特尼什也么没听懂，感觉及其不爽，于是找到了那个主讲的人，说：“先生，我觉得你做的讲座很不成功。”
主讲的教授很纳闷，就问他说为什么
惠特尼回答说：“我可是耶鲁大学的优等的毕业生，你讲的东西我竟然听不懂，这难道不是你讲的有问题吗。”
那个教授继续问：“你是读什么专业的。”
惠特尼回答说：“哦，我是读小提琴的……”
教授大大的分特了，说这个我也没有办法，你要想懂的这些东西的话你应该学一点基础的课，于是告诉他这个世界上还有数学分析和线性代数

weiss

伽罗瓦。他是法国数学家，一个挺悲惨的人

这个人完全是一个天才，传说他四五岁的时候就已经有了很强的数学能力。一次，他爸爸带他到外面餐馆吃饭。服务生不小心把餐桌上的牙签碰撒了。伽罗瓦看了一地的牙签然后说97根
服务生告诉他这是一包新开封的牙签，还没人用过，所以应该是100根
小伽根本不理睬那个服务生，仍然固执的告诉他爸爸是97根
最后服务生一根一根的把牙签都捡了起来，果然是97根

小伽告诉他爸爸，这就好像是从自己口袋往外拿东西一样简单

还有一个类似拿东西的故事是他爸爸有一次随口问了一个6位的数字是不是质数，小伽随口回答当然不是，因为那个数能被一个3位的数整除

他12岁的时候看了牛顿的《数学原理》，6天后宣布自己已经明白这书里写的是什么了

他20岁的时候喜欢上了一个女孩。不幸的是还有另外一个人也喜欢上了她，于是两个男子汉就用欧洲人的方式决斗。在决斗的前夜，伽罗瓦感觉自己好像很不妙，于是就把自己头脑中的一些思想写了下来。期间插有大量的诸如“我的时间不多”之类的话。天亮以后，在一个小树林里，他的决斗对手准确的击中了伽罗瓦的腹部，他就这么死了

100年以后，他的最后那份笔记被爱因斯坦应用于广义相对论里面。这就使数学历史上最著名的《群论》

值得一提的是，和他决斗的对象是法国很著名的一个枪手；但他们决斗的目标则完全默默无闻

weiss

费尔玛。同样是一个法国人，是所有民间数学家的毕生奋斗目标

他是17世纪法国著名的民间数学研究工作者，同时也是图卢兹市的议员。老费有一个习惯，就是在看书的时候喜欢在旁边写下点什么

有一天，他这么写到：“将一个高于二次的幂分为两个同次的幂是不可能的，关于此，我确信已经发现一种非常美妙的证明，可惜这里的地方太小，写不下”

这就使后世有名的费尔玛定理，具体数学描述就是X^n+Y^n=Z^n，不可能同时满足X、Y、Z、n同为整数，且n大于2

后来人们翻遍了老费的所有藏书，都没有再发现有关这个定理的任何说明。与其他猜想不一样的是，这个确实是曾经被“美妙”的证明过的。人类的智力曾经到过这个高度，可是从那以后，就再没有人接近过

weiss

关于费尔玛，再多说几句

有一个人叫做佛尔夫斯克尔的人，大学读过数学，痴狂的迷恋一个漂亮的女孩子，令他沮丧的是他被无数次被拒绝。感到无所依靠，于是定下了自杀的日子，决定在午夜钟声响起的时候，告别这个世界，再也不理会尘世间的事。他在剩下的日子里依然努力的工作，当然不是数学，而是一些商业的东西，最后一天，他写了遗嘱，并且给他所有的朋友亲戚写了信。由于他的效率比较高的缘故，在午夜之前，他就搞定了所有的事情，剩下的几个小时，他就跑到了图书馆，随便翻起了数学书。很快,被库默尔解释柯西等前人做费尔玛大定理为什么不行的一篇论文吸引住了。那是一篇伟大的论文，适合要自杀的数学家最后的时刻阅读。他竟然发现了库默尔的一个bug，一直到黎明的时候，他做出了这个证明。他自己狂骄傲不止，于是一切皆成烟云……这样他重新立了遗嘱，把他财产的一大部份设为一个奖，讲给第一个证明费尔玛定理的人10万马克

这就是Wolfskehl奖的来历

weiss

朗道在1909到1934年是哥廷根大学数学系的主任。他接到了无数封关于费尔玛定理的证明。为了方便，他不得不印了超级多的卡片，其格式是

亲爱的XX

谢谢您寄来关于费尔玛定理得证明

第一个错误在XX页XX行使得这个证明无效

E.M.Landau

weiss

最后一个，还是关于两个法国人的

拉格朗日曾经准确的预言了柯西会在数学上的才华，因此强烈的嘱咐柯西的爸爸，一定要让柯西在14岁以前不要接触任何数学方面的东西

pandoralee

看起来是挖完坑了。$frage$

小浮泡

师父，我很想你呢，你想我没$frage$

我端个小凳子，慢慢研究师父的培养智力的教科书。。。

金银妖瞳

终于可以进来了~~~~


喜欢~~~

金银妖瞳

A.Coble是上个世纪美国的院士，做代数几何，一度很有影响。据称，他有无穷多个博士论文的题目：当你证明了一个2维的情况的时候，他叫下一个博士生去证明3维的情况，然后叫下下个博士生去做4维的。后来有个叫Gerald Huff的博士，不但做了5维的情况，而且对一般的n也解决了。这就让Coble的未来的无穷个博士无所事事了。Coble很怒。

weiss

原帖由 小浮泡 于 2006-10-18 18:42 发表
师父，我很想你呢，你想我没$frage$

我端个小凳子，慢慢研究师父的培养智力的教科书。。。

着实想念阿，玩得好吗？

金银妖瞳

von Neumann移居美国的动机，很有特别的地方。他用了一种自己认为合理的方法，发现在德国将来的3年中，教授的职位的期望值是3，而候补的人数期望为40，这是一个不理想的就业前景，所以到美国去势在必行。这就是他的根据，此时并没有涉及到政治的形势。

金银妖瞳

von Neumann曾经碰到别人问他一个估计中国小学生都很熟的问题，就是两个人相向而行，中间有一只狗跑来跑去，问两个人相遇之后，狗走了多少的这种。应该先求出相遇的时间，再乘狗的速度。如果没有什么记错的话，小时候听说过苏步青先生在德国的一个什么公共汽车上，就有人问他这个问题，他老人家当然不会感到有什么困难了。von Neumann也是瞬间给出了答案，提问的人很失望，说你以前一定听说过这个诀窍吧，他指的是上面的这个做法。von Neumann说：“什么诀窍？我所做的就是把狗每次跑得都算出来，然后算出那个无穷的级数。”……

金银妖瞳

von Neumann的年纪比Ulam要大一些，不过两个人是最好的朋友，经常在一起谈论女人。包括他们坐船旅行，除了数学之外，就是旁边的美女，每次Neumann就会评论道：“她们并非完美的。”他们一次在一个咖啡馆里吃东西，一个女士优雅的走过，Neumann认出她来，并和她交谈了几句，他告诉Ulam这是他的一位老朋友，刚离婚。Ulam就问：“你干嘛不娶她？”后来，他们两个结了婚。

金银妖瞳

待补~~~~

[ 本帖最后由 金银妖瞳 于 2006-10-18 18:54 编辑 ]

金银妖瞳

Lev Landau（朗道）这位俄国最伟大的物理学家惊叹道：“为什么素数要相加呢？素数是用来相乘而不是相加的。”据说这是Landau（E.朗道）看了Goldbach（哥德巴赫）(哥德巴赫)猜想之后的感觉。

:D :D :D

小浮泡

原帖由 weiss 于 2006-10-18 18:12 发表
希尔伯特。他是闵可夫斯基的好朋友，俩人在一起干了不少惊天动地的大事

一次，希尔伯特听他的几个学生在谈论哥廷根大学的一个数学教授。当时，老闵等人都已经去世，因此希尔伯特就很谨慎的问他的那些学生：“ ...

:D :D :D

金银妖瞳

Graham说：“我知道一数论学家，他仅在素数的日子和妻子同房：在月初，这是挺不错的，2，3，5，7；但是到月终的日子就显得难过了，先是素数变稀，19，23，然后是一个大的间隙，一下子就蹦到了29，……”

蓝色忧郁

缺少纳什的，我一会儿补上

金银妖瞳

原帖由 蓝色忧郁 于 2006-10-18 18:55 发表
缺少纳什的，我一会儿补上

我解过他的一个几何延伸题,把小地图扔到大地图上,有且仅有一点重合~~~


因此我的运筹学得了优秀$害羞$ ;)

金银妖瞳

今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？



这个不知道能不能算是故事,但余数定理真的很有趣味$汗$

小走

原帖由 金银妖瞳 于 2006-10-18 19:00 发表





我解过他的一个几何延伸题,把小地图扔到大地图上,有且仅有一点重合~~~


因此我的运筹学得了优秀$害羞$ ;)

佩服，还是比较喜欢运筹学。

小走

发现概率的白诺里家族也有不少好玩的事儿。。。今天不在状态，改天添在这里！

小白，我的评分用完了。。。这里每个故事都给评点分吧。

金银妖瞳

原帖由 小走 于 2006-10-18 19:10 发表


佩服，还是比较喜欢运筹学。

我的运筹学教授,

是个数论高手,本来是个水管工人,后来在德国数论杂志上发表了论文,被学校破格提升成教授,

他不仅数学好,文学功底亦深,偏爱对联~~~

小走

原帖由 金银妖瞳 于 2006-10-18 19:15 发表





我的运筹学教授,

是个数论高手,本来是个水管工人,后来在德国数论杂志上发表了论文,被学校破格提升成教授,

他不仅数学好,文学功底亦深,偏爱对联~~~

:o 可见牛人是真有的。。。中国的？

金银妖瞳

原帖由 小走 于 2006-10-18 19:16 发表



:o 可见牛人是真有的。。。中国的？

恩 ,


期末的时候他把他的研究成果讲给我们听,


可惜,我估计绝大多数人没听懂,当然我也是其中一个~~~$汗$

蓝色忧郁

　　他的生活、经历、成就，都是传奇。

　　30岁之前，他的一切看起来都是那么一帆风顺。天才少年、年轻英俊，21岁博士毕业，不到30岁已经闻名遐迩，在自己的领域取得了辉煌的成就。由于在博弈论、代数几何和非线性理论方面取得的成就，他被《财富》杂志推举为同时活跃在纯粹数学和应用数学两个领域的新一代天才数学家中最杰出的人物。他的天才，还为自己赢得了一个美丽的妻子。

　　在盛名的顶峰，他的生活转入另一种极端。精神分裂症让他在以后的30年里，一直饱受思维与情绪错乱的困扰，往日才华横溢的天才少年，变成了一个衣着怪异，喜欢在黑板上乱写乱画，留下稀奇古怪的信息，生活在自己封闭、神秘世界的“幽灵”，一个游荡在普林斯顿校园的满怀忧伤的幽灵。

　　如果他的故事到此为止，那么人们除了感叹与惋惜外，可能也没有更多震撼。他的传奇中最令人惊叹的还在于，在经历了疾病的折磨后，他竟然奇迹般地康复了，重新回到学术世界，并且因为在博弈论方面的奠基性工作，获得1994年诺贝尔经济学奖。

　　这就是小约翰·福布斯·纳什的故事。

　　这就是普林斯顿

　　是什么创造了一位一般认为没有康复希望的“精神绝症”患者康复的奇迹？

　　熟悉纳什故事的人都知道，纳什的妻子艾利西亚，是创造纳什奇迹的关键。不能想像，如果没有遇到一个如此深爱他的妻子，纳什的今天会是什么情况。

　　除此之外，在《纳什传》中文版翻译者之一、中山大学岭南学院数学系和经济系教授王则柯看来，纳什的幸运还在于：他求学于普林斯顿，生活及养病在普林斯顿。普林斯顿的宁静、自由、宽容的氛围，也是纳什得以康复的重要因素。

　　1981年至1983年，王则柯教授作为访问学者前往美国普林斯顿大学，邀请人就是纳什的同窗好友库恩教授。王教授至今清楚地记得，库恩教授在美丽的校园里指着远处的一个清瘦的老人的背影对他说：“那就是纳什。”

　　王教授现在主要开设微观经济学和博弈论等数理经济学方面的课程。当初，出版社邀请他主持《纳什传》的翻译工作时，他曾坦言：作为一个热爱纳什故事的、有普林斯顿经历的博弈论教师，自己是最合适的人选。虽然后来曾经为合同上翻译稿酬之低而大吃一惊，但他终于还是签下了那份合同。

　　王则柯说自己有“普林斯顿情结”。

　　王教授在国外呆得最久的地方，就是美国东海岸新泽西州的普林斯顿小镇。虽然这只是个只有3万人口的小镇，却因为有普林斯顿大学和研究院而闻名遐迩。这里不仅有树林中的爱因斯坦小道，而且人们都知道爱因斯坦为邻居小女孩做算术题换取糖果的轶事。

　　普林斯顿大学规模并不大，学生包括研究生在内也不过6000多人。这所创建于1764年的常青藤学校，向来标榜重质不重量。

　　刚到普林斯顿的时候，许多事都给他新鲜的感觉。

　　考试的时候，教授把考卷发下去，让学生在封面的诚实保证下签字，就离开教室；

　　物理学博士研究生的资格考试中，会出现这样的考题：注视你邻近的同学，假设他是一个圆球，估算一下他的电容量。

　　当时为王教授做义务英语家教的，是一位退休女律师。有一次，他在研究上做出了一项成果，斯坦福大学和伯克利加州大学邀请王则柯去西部演讲。老太太要王教授向她说明这项成果。王教授说：“当我的蹩脚英语一时还说不顺‘指数式增长’这个词的时候，她却马上说出来了，并且知道指数式增长是怎么回事。”

　　“这就是普林斯顿。”王教授感叹。

　　莱夫谢茨的方式

　　1948年，20岁的纳什来到普林斯顿。他对普林斯顿的真正了解，仅限于爱因斯坦和冯·诺伊曼都在这里。当时的普林斯顿之于数学界，就好像巴黎之于画家，古雅典之于哲学家。

　　数学系主任莱夫谢茨召集一年级研究生谈话，他说，你们是最优秀的学生，每个人都是经过精心挑选才来到这里的，但是这里是普林斯顿，是真正的数学家从事真正数学研究的地方，和这里已经成名的数学家相比，你们只不过是一群无知的娃娃。

　　他说，你们可以自己决定是否要去上课，分数没有任何意义，记录下来只是为了让那些“讨厌的教务长”高兴。

　　莱夫谢茨招聘数学家只有一个条件，就是独立思考和原创精神。他蔑视那些优美或刻板的证明。据说他从来没有在课堂上做过一个正确的证明。他的基本思想是尽快使学生投入到研究中去。他要的不是精心打磨的钻石，反而认为数学家在青年时代过分打磨会妨碍其日后创造力的发挥。他要培养能做出独特而重要发现的人才。

　　教授们有点夸张地说，正因为莱夫谢茨在课堂上从来没有完整地做完一个正确的证明，他的学生不得不把他的漏洞补上，从而练就了本事。而如果教授们在课堂上讲的都已经十分正确完备，学生们把教授们所讲的背熟，那不叫本事。

　　莱夫谢茨对学生们惟一的要求，就是每天下午必须参加系里的茶会。

　　茶会实际上是教授和学生们在一起讨论问题的研讨会。在这里，可以交流最新读到的数学论文，发表你自己的见解，教授和学生在学术上是平等的，可以随意争论。一位当时的学生后来描述说数学系“充满各种各样的想法和探索的狂热。哪怕一个茫然的10岁小孩光着脚，穿着破旧的牛仔裤，带着一个有趣的定理来到茶会，也肯定有人愿意听听他的想法”。

　　莱夫谢茨的教育思想，后来成为普林斯顿大学数学系的指导方针。

　　王则柯教授说，他在1981年初次到普林斯顿进修时，当时的数学系主任还在津津乐道莱夫谢茨的传统：把研究生“扔进河里”，游过去的，就成为博士。

　　王则柯自己对这种方式的感受是：普林斯顿总是有最好的教授，最好的访问学者，他们授业解惑，但不关心考试。如果你自己不思进取，没有人会逼你。普林斯顿总是开最先进的课，每周几次请世界一流的数学家来介绍自己的最新发现。普林斯顿提供最好的环境，而是否能利用这个环境，是你自己的事情。

　　就是在这样的环境里，年轻的纳什很快脱颖而出。

　　行为古怪，你可能是天才

　　“我在这里得到庇护”

　　在纳什患病期间，妻子艾利西亚坚持认为，纳什应该住在普林斯顿。她相信，和同行住在一个学术社区，没有关进医院继续治疗的威胁，有助于他的康复。

　　纳什的妹妹也十分赞同这个意见，她说：在别的地方，如果你行为古怪，会被当做疯子，可是在普林斯顿，这个有许多人获得过诺贝尔奖和菲尔茨奖的地方，如果你行为古怪，人们会想，你可能是个天才。

　　她们说得没错。对于纳什，普林斯顿是一个具有治疗效用的社区。这里宁静、安全；这里的演讲大楼、图书馆、餐厅都向他开放；这里的成员对他恭敬有礼，在这里，他得到了安全、自由、朋友。

　　在20世纪70年代至90年代，普林斯顿的学生们经常会看见一个非常奇特的、消瘦而沉默的男子，在走廊两侧的许许多多黑板中的一块上，不辞辛苦地书写着难以理解的文字。不少学生和年轻的教师们研究过他留下的信息，有时还逐字逐句地抄写下来。

　　如果一个新生抱怨这个人在附近徘徊让他觉得不自在，就会立即受到警告：“你这辈子也不可能成为像他那样杰出的数学家！”

　　学生们对纳什的传奇多少都有了解，他们有时会主动去找他。一位和纳什一起吃过午饭的学生说：“人人都知道他是一个伟人，和他一起吃午饭就已经是一种有趣的经历，但也颇令人伤感。面前就是他本人，就是我们中间非常著名的人士，普林斯顿以外的人，却经常以为他已经死了。”

　　其实，在那些年里，纳什在普林斯顿的生活称得上平静。他每天起床不太早，乘电车进城，买一份《纽约时报》，散步，在普林斯顿高等研究院吃早饭或午饭，接着游荡回大学。人们会在图书馆或教学楼里见到他。他在计算机中心有自己的免费账号，经常是最后一个离开图书馆的阅览者。

　　为了使纳什得到良好的治疗，他的朋友们也想尽办法。他们设立了一个基金，通过美国数学学会发起募捐活动。一位参与者说：“如果能在帮助纳什返回数学领域方面有什么事情可做，哪怕是在一个很有限的范围，也一定是不仅对他，而且对数学都很有好处。”

　　1964年，纳什的病情曾一度有所好转，当时普林斯顿大学数学系主任米尔诺决定为纳什提供一个为期1年的研究数学家兼讲师的职位。教务长布朗在写给校长的信中说：“（纳什）需要得到一个机会，以便逐步重返教学岗位……我强烈主张这样做。我认为，让我们最杰出的一个博士恢复一流的创造力，是我们的工作之一。”

　　1978年，纳什的朋友为他争取到一个数学奖。这位朋友说，他希望通过表彰纳什，能给纳什的妻子和孩子带来一些帮助，也许可以让他儿子意识到，虽然他的父亲不在身边，但是他很伟大，他的成就受到承认。

　　1994年，纳什参评诺贝尔奖。当时有人对纳什的精神状态表示疑虑。普林斯顿数学系和经济学系教授、纳什读博士时的同学库恩，发挥了重要作用。作为历年的推荐人，库恩教授向诺贝尔奖评审委员会申明，如果因为健康状况就剥夺纳什当之无愧的荣誉，那“实在需要过分的勇气”。

　　对于普林斯顿给予他的，纳什自己在1992年说：“我在这里得到庇护，因此没有变成无家可归。”

　　据说，普林斯顿大学校方每年给纳什一笔资金，用于他的生活和研究，尽管纳什在普林斯顿一直没有正式的教职。库恩教授说，从技术角度而言，自从纳什在50年代发病放弃麻省理工学院教职，他再也没有返回教学队伍。如今，他在普林斯顿大学数学系的头衔是“高级研究数学家”。

　　如果纳什在中国

　　从纳什的传记来看，他在生病前就不是一个善于为人处世、受大多数人欢迎的人，他有着天才们常有的骄傲、自我中心的毛病。他的同辈人基本认为他不可理喻，他们说他“孤僻，傲慢，无情，幽灵一般，古怪，沉醉于自己的隐秘世界，根本不能理解别人操心的世俗事务”。

　　现在任教于普林斯顿大学经济学系的华人学者樊明太说，普林斯顿有很强的包容性，所以纳什这样的怪才能在这里得到各方面的关爱。

　　如果纳什生活在某个中国现代大学里，他的命运会怎样？他是否能在学校自由出入，并且能随意使用学校的图书馆和计算机中心，甚至还有免费的账号？他是否能得到足够的尊重和关爱？这种关爱，不仅是人们对他的关心，也包含人们对他的自由的尊重，也就是说他是否能够被免除背后的指指戳戳，悠闲自得地“享受”幽灵般的生活？他的学生是否会给予他足够的尊重？他在黑板上的乱涂乱写会不会因为遭到某个清洁工的抱怨而被禁止？当他受到质疑时，有没有同事勇敢地站出来为他辩护？他是否还要为职称、住房甚至儿女的工作、成长操心？他的成就还能否参加各种学术评奖？如果他一直没有康复呢？

　　王则柯在一篇文章中说到，数学家把正无穷大和负无穷大视为同一个无穷远点，从而把无限延伸的实数轴结合成一个圆周，获得数学上宝贵的紧致性即有限可操作性。如果把天才看作是正无穷大，那么白痴离负无穷大不会太远。

　　纳什就是这么一个生活在无穷远区域的边缘人。推一推，他就掉下去了，将永远不能回来；而现在，他终于回来了。被爱他的妻子，被那些在他完全丧失工作能力时无条件帮助他的朋友，被一种宽容的、自由的、没有压力的环境，一齐拉了回来。

　　纳什是幸运的。

蓝色忧郁

纳什（John Forbes Nash Jr，1928.6.13）1994年如愿以偿，因对博弈论的研究而荣获诺贝尔经济学奖。1958年纳什曾特别想获得数学界的最高奖菲尔兹奖，但当年的奖项颁给了搞突变论的托姆和搞代数的罗斯。但1958年是纳什有可能获得该奖的最后机会了。

    纳什是普林斯顿有名的数学天才，却在风华正茂、创造力最佳之际患精神分裂症，在随后的30年中几乎成为一个废人，但他最后竟然奇迹般地康复了。1995年普林斯顿大学打算向他支付3万美元，出版他的选集，纳什没有同意。他的想法是，自己还没有失去创造力，将来可以并且一定能够出版选集，那时还可以收入康复后的数学创造论文。就是这样一位数学奇才，在诺贝尔奖揭晓之际讲了三件事，一般人想不到的三件事：1.他希望得奖能够改变自己的信用评级；2.他更希望自己能够独享诺贝尔奖，因为他太需要那笔钱，他要为自己的住房支付欠款；3.他认为自己的博弈论研究是与超弦理论类似的高度智力课题，其实用性也许是次要的或者可疑的。

    纳什有超凡的智力，也有不那么光彩的一面，除了患病外，他为了获得美国数学学会每5年颁发一次的博谢奖，曾“耍”了瑞典的数学刊物《数学学报》。情况是这样的：1958年春纳什将论文寄给《数学学报》，要求快速审稿（赫尔曼德任审稿人，审了两个月，验证了全部定理），当编辑部发出采纳通知后，他却撤回了论文，后来该论文出现在《美国数学杂志》秋季号上。人们的解释为：1.纳什可能希望将论文发表在美国的这家杂志上，因为只有刊在美国刊物上的论文才有资格参加博谢奖评选；2.纳什可能一稿两投，而这是不允许的；3.另一种可能是，纳什只想从《数学学报》那里得到一份采纳通知书，以便拿它催促《美国数学杂志》尽快发表他的论文。还有一种可能是纳什先将论文投到《数学学报》，当得知这将不能参加博谢奖的评选后，宁愿被骂，也不愿意失去评选资格，于是撤回论文改投美国的杂志。

    此外，纳什还搞过恶作剧“坏”过人工智能大师麦卡锡，只因为他与沙普利关系好，而这激起了纳什的妒忌。有一次纳什替麦卡锡向费城的一家服装店下了一大笔订单，而麦卡锡根本不知道。当麦卡锡要求商家寄回原始订单时发现，笔迹显然是纳什的。纳什也马上承认了。

    主要根据娜萨（Sylvia Nasar，纽约时报的经济记者）的传记《普林斯顿的幽灵：纳什传》（A Beautiful Mind: Schizophreniaand Recovery in the Life of a Nobel Laureate，1998）拍摄的同名影片（也译作《壮美人生》或者《美丽心灵》）最近引起很大反响，好消息不断。此影片已获得奥斯卡4项大奖。此前，此片已经获得第五十九届美国电影金球奖最佳影片、最佳男主角、最佳女配角和最佳编剧四个奖项。本片由著名导演霍华德（Ron Howard）执导，Russell Crowe主演纳什，Jfer Connelly主演纳什的妻子艾利西亚（Alicia），EdHarris主演William Parcher（一名政府官员）。据悉，为了拍好这部电影，制片公司还特别聘请了数学家拜尔担任影片的数学顾问。纳什本人观看影片后，对有关数学内容的展现表示相当的满意。