Denksportaufgabe: Hausnummer raten

serenita

Jemand soll das Alter aller Bewohner eines bestimmten Hauses erfassen. Er wurde darauf hingewiesen, keine unnötigen Fragen zu stellen und hielt sich auch daran.

Er läutet an dem Haus und einer der Bewohner, ein alter Mann, öffnet ihm. Dieser erteilt ihm Auskunft über die anderen Hausbewohner.

Insgesamt hat das Haus vier Bewohner. Er selbst ist 80 Jahre alt. Das Alter der drei anderen Hausbewohner verrät er nicht. Er verrät allerdings, daß das Produkt aus dem Alter seiner drei Mitbewohner in vollen Jahren 1296 beträgt und die Summe dieser drei Zahlen identisch mit der Hausnummer ist, danach schweigt er.

Der Erfasser sieht auf die Hausnummer und fragt dann den alten Mann, ob er der älteste der vier Hausbewohner sei. Der alte Mann bejaht dies.

Frage:  Wie lautet die Hausnummer ?

frost

Warum fragt der Interviewer den alten Mann, ob er der älteste unter allen Bewohnern ist, obwohl der Interview die HausNr (also die Summe der anderen 3 Zahlen) schon weiß.
D.h, obwohl die Summe schon bekanntgegeben ist, weiß man trotzdem nicht, wie die 3 Summanden sind.Also die 3 Summanden sind NICHT von der Summe EINDEUTIG bestimmt.
1) man zerlegt das Produkt 1296 in 3 Zahlen, und überprüft, ob die Summe von den 3 Zahlen eindeutig ist.
2) Betrachte folgende Zerlegung:
1296 = 81*2*8  = 72*18*1
   aber 81+2+8 =91=72+18+1
also die Summe 91 entspricht 2 Fällen, wobei das Produkt 1296 ist. In diesem Fall kann der Interviewer das Alter von den anderen 3 Mitbewohnern nicht eindeutig erfahren und daher muss er dem alten Mann die Frage stellen ob er der älteste ist.
3) 80 ist die größte Zahl. D.h , die anderen 3 Bewohner sind 72,18,1.

der Fall mit 81,2,8 ist ausgeschlossen. Dann weiß der Interviewer wie alt die anderen 3 sind.

und
4) HausNr = Summe = 91

[ 本帖最后由 frost 于 2007-1-21 22:03 编辑 ]

frost

ich bin mir mit meiner Lösung net sicher. aber ich würde sagen, die HausNr. ist 91.

[ 本帖最后由 frost 于 2007-1-21 21:51 编辑 ]

卖啃吸

hmm. da gibts aber viele möglichkeiten. biste sicher dass keine andere bedingung fehlt?$考虑$

九色鹿

Ich habe auch keine Ahung, muss mir mal genauer überlegen.$考虑$

[ 本帖最后由 kevinhan 于 2007-1-21 21:52 编辑 ]

葡萄仔

66 ??????????/

serenita

also ich bin genauso gut wie Ihr am Überlegen. :D :D :D

serenita

@alle
bitte nicht nur die erratene Hausnummer angeben, sondern auch den Denkprozeß erklären.
Danke. :)

九色鹿

原帖由 frost 于 2007-1-21 21:50 发表
Warum fragt der Interviewer den alten Mann, ob er der älteste unter allen Bewohnern ist, obwohl der Interview die HausNr also die Summe der 3 Zahlen schon weiß.
D.h, obwohl die Summe  ...

无限崇拜中。。。

serenita

原帖由 frost 于 2007-1-21 21:50 发表
Warum fragt der Interviewer den alten Mann, ob er der älteste unter allen Bewohnern ist, obwohl der Interview die HausNr (also die Summe der anderen 3 Zahlen) schon weiß.
D.h, obwohl  ...

Ich habe eine Frage:
Wie kommst Du zu der Zerlegung?