智力题（已解决）

liuai

题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
怎么样？开动脑筋吧!
$ Y, m. @# g$ K7 H/ V
1 ~, Q3 N1 V" c: X5 v, a0 w/ b[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$

, N3 A9 X0 \% j. T“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比

这个有难度阿
4 r! b2 }0 N" v  R+ G# ?$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken

分ABC3组，每组4个。

) h  d0 j9 Y/ n  T# t记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

& z, ~, C5 X5 P; L. G7 T6 ]1. 比较 Group A and Group B

1 h0 k# a4 k$ k3 s; G( L0 |1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
" L1 a! B7 V( A
; @( r& m1 z6 f# m. Y* H1 ~
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                               如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。
: M8 v1 T3 S1 T7 O& l
. b# }  M7 Y1 \8 @      2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1

0 f+ ^0 ^3 k' D$ G5 Q            2a. 平衡, 说明 不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。 其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
2 N4 _/ h# c% b3 K" \                   3．比较 B3 and B4.   
2 Z! @8 K" q# a5 d: g                          3a.平衡，说明 不标准的是 A4，偏重
                          3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。
                              
            2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得
' f. {( k% p: |4 Z4 w8 R
            2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken

X 为球数，其中1个坏球。
5 m4 [7 U) a. V4 B7 ]+ P8 X% u: T
1 a8 H3 o$ o2 r# ^6 H" ~3 I/ D如果X＜(3的Y次方    -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；
, D. V3 C+ b5 O, E7 ?% n! V
如果X=(3的Y次方    -1 )  /   2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。

上题 Y = 3， (3的3次方    -1 )  /  2 = 13。
所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
& p3 Q) b; k; O3 K% k. ~13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。

  h7 r- z4 D2 n1 H* ~6 v: D
% M0 S; p" u+ i  i0 h. V$支持$ $支持$

frost

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
  N" e  a7 K& f8 H: O- Z6 h/ k- n" g分ABC3组，每组4个。

, P; Z4 W" V* N: t9 `1 {记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
! y; A% @+ m6 S, J4 X+ z
; ]3 m5 J* J$ G9 q/ v1. 比较 Group A and Group B
8 e  F3 e: x: N9 m6 }
1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。


1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

Studierst du Mathematik???

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表


" t5 q" r' j$ h0 s! _2 e+ yStudierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表


Studierst du Mathematik???

$ O- c, T' U; W& v' O/ I/ u
Im High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

此菲比非彼菲比

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
0 y) ~& g2 g# A8 ~分ABC3组，每组4个。
. I" S2 @8 p2 @) L2 O
记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.
, A; u$ }6 ]4 K
1. 比较 Group A and Group B
. X+ ], s8 w* I& E) [
2 E( P0 U- Y8 D9 n; w1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
& }3 P( b4 D/ w* Z4 L
( f+ U  L1 y# H3 _8 t
1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

* U4 R3 [! r# P3 p" H8 D0 L: a$支持$ $支持$ $支持$

liuai

$支持$ $支持$ $支持$

幽游77

强$支持$ $支持$ $支持$

# [+ u8 m2 L5 g6 c  P3 o) ?9 S[ 本帖最后由 幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]