智力题（已解决）

liuai

题目：
现有十二个一模一样的乒乓球，其中有个乒乓球的重量有差异，再给你一架天平，没有任何法码，
要求是：你可以用这个天平称三次，来找出这个重量有差异的乒乓球。
4 w. w9 Q) I* h怎么样？开动脑筋吧!

% L: s, N! O4 W4 u/ w5 f[ 本帖最后由 liuai 于 2007-3-31 01:33 编辑 ]

圣雪

题目显然很简单，但也显然没有楼上说得这么简单$汗$
! I1 O1 \$ z; m2 J: \% r5 M
“不平衡”的时候是两堆都有问题，无法“对付有问题的那堆”

此菲比非彼菲比

这个有难度阿
! T/ k2 Z2 @+ I6 K% [+ X( J$考虑$ $考虑$ $考虑$

此菲比非彼菲比

楼主什么时候给答案阿$frage$

Kruecken

分ABC3组，每组4个。

7 f( s. p- v, B" J记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

7 u0 J2 i: ?8 J1. 比较 Group A and Group B

3 s6 G0 f# {/ U; I8 j6 R1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
- |  g; G9 k$ A8 ~

- I* n/ f* Z8 m$ l; N8 h% [1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重。这样，如果不标准的是A中的一个，肯定偏重。
                                                               如果不标准的是B中的一个，肯定偏轻。
; T0 y# @6 D4 C" h  U/ u9 \
      2.  比较 A1, A2, B1 and A3, B2, C1

            2a. 平衡, 说明 不标准的在 A4, B3 和 B4 当中。 其中A4只可能偏重，B3,B4只可能偏轻
, F: Y) h+ t" Z% u                   3．比较 B3 and B4.   
                          3a.平衡，说明 不标准的是 A4，偏重
0 D- r& D$ x: \1 E                          3b. 不平衡，不标准的是轻的那个。
& s& w# U, K2 f8 m4 T! Z                              
            2b. 不平衡, A1, A2, B1 重。说明不标准的在 A1, A2, B2 中。同理称第三次可得
4 s& u3 S! b6 X5 q1 Y& T
3 r7 a9 J# y! P6 |            2c. 不平衡, A3, B2, C1 重。说明不标准的在 A3 和 B1 中。同理称第三次可得

Kruecken

X 为球数，其中1个坏球。
' ?; ?! _7 s7 P3 K. s4 T
如果X＜(3的Y次方    -1 )  /  2，那么称Y次就足够了；

9 A/ L0 H2 x3 f2 E6 o. S如果X=(3的Y次方    -1 )  /   2，那么称Y次足以保证找到坏球，但不足以保证知道坏球比标准球轻还是重。
; `* f2 V3 j/ d
) R3 G% x+ V, s; t; J' v. e上题 Y = 3， (3的3次方    -1 )  /  2 = 13。
' ~& @9 p2 B. Y3 Z2 G所以12个球的话，可以称出来坏球，还可以知道坏球是轻了还是重了。
. s7 u* v/ n! g( ^13个球的话，可以称出来坏球，但不知道坏球是轻了还是重了。
3 p3 X/ L( E0 Y0 K0 X

$支持$ $支持$

frost

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
, o0 g7 a  g5 L6 l  S2 I: |% ^分ABC3组，每组4个。
* j; b" ~6 Y% a1 [* O
记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B

: ]4 [8 T4 s; N. l) l1 e' ]5 n1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
1 C2 i. x; p2 _5 f# a5 w/ e
- G" m% w- `8 B4 x9 X! _' X
8 i# m- k7 d# _5 _! M6 i1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

$ \4 D1 {% j0 K$ ]% e
Studierst du Mathematik???

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表


6 m$ ~4 w% q9 L* A( `. }Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

Kruecken

原帖由 frost 于 2007-3-30 22:20 发表
; Q% `. A' B: l$ P* o* s  r

Studierst du Mathematik???

Im High-School habe ich schon studiert. ;)   Jetzt nicht mehr.  Noch Fragen?

此菲比非彼菲比

原帖由 Kruecken 于 2007-3-30 19:16 发表
" g9 ^7 |4 v! I& `分ABC3组，每组4个。
* j- |( v. f2 M# I# `
记为 A1,A2,A3,A4   B1,B2,B3,B4  和 C1,C2,C3,C4.

1. 比较 Group A and Group B

1a. Group A and B平衡,  比较容易。就不说废话了。
' ]  U2 f* u7 o/ w, C$ I0 j% `

1b. Group A and B, 不平衡, 假设 A 重 ...

$支持$ $支持$ $支持$

liuai

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幽游77

强$支持$ $支持$ $支持$

[ 本帖最后由 幽游77 于 2007-4-5 17:07 编辑 ]