切西瓜问题

Kruecken

夏天到了，真热啊。$郁闷$
7 r9 T" Z$ P( p( Y" u8 a3 W6 }
该吃冰淇淋和西瓜了。:D

- {# W4 E& k" u; X  @
1块 长方体 的冰淇淋切3刀成8块 大家应该都会。;)

% e8 L3 ^$ k9 n3 L. I1个滚滚圆的西瓜，切4刀，最多可以切成几块呢？ 怎么切？$frage$

没有翅膀的天使

我只能切14块.:(

花菜

能切成15块:D

frost

16？$害羞$

Kruecken

大家都说说怎么切，不要光光在猜数字。;)

niemand

可以切成14块。方法是：从上向下两两相交切三刀,每刀之间约成120度角。这样可切成7块(当中有一块)。再从中间横切一刀即可

贝友林

原帖由 niemand 于 2007-4-16 09:37 发表 screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.alt='Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out';}"    alt="" />
7 ^) @) [& X: Z% U& g可以切成14块。方法是：从上向下两两相交切三刀,每刀之间约成120度角。这样可切成7块(当中有一块)。再从中间横切一刀即可

2 p" I. Z% v' B% j+ A% s* N$支持$ $支持$ $支持$ $ok$

Kruecken

能切更多的请举手！$握手$

frost

原帖由 Kruecken 于 2007-4-16 11:07 发表
能切更多的请举手！$握手$

. o6 g7 C' `& u; ~* F
# y! o: S+ V8 I6 P: D% }; u- O
vollständige induktion
  K6 S# M1 i& K, @" Q6 OInduktionsannahme, die Anzahl der Stücke ist 2 hoch n

/ K) N2 C& U6 N
Induktionsanfang. n= 1 , wahr

7 Y: K1 W* S  C  C
Induktionsvoraussetzung, sei jetzt n = k, ergibt sich (2 hoch k)
# f0 n) c  G! Z
Induktionsschluss. n = k+1, der (k+1)-te Ausschnitt überschneidet sich mit den vorherigen k-Ausschnitten, und zerscheidet die jeweils wiederum in 2 Stücke
# q7 z2 Q$ b) |0 calso (2 hoch k) *2 = 2 hoch (k+1)
$ J2 G% M# ?7 i( ?
1 }8 D  O9 H. P
oder???$汗$

ronaneyes

切1刀,肯定得2块；
1 }% l6 h% U3 X3 S* ~/ m% F切2刀,最多肯定得4块；
3 x4 e5 v2 D# ~  E. y( n切3刀,最多肯定得8块；
切4刀最多肯定得15块