卖萝卜！

娓娓

曾经有个朋友问过我这样一道题，我觉得挺有趣的，不知大家是否做过，当时我答出来的不是最佳答案，特来寻求高手，看谁能算出农夫最多能卖多少条萝卜？
一农夫骑着驴从A地到B地卖3000根胡萝卜，假设两地距离1000公里。已知驴一次驮1000根胡萝卜，但走一公里就得吃一根胡萝卜。问：农夫最多共可卖出多少胡萝卜？

ronaneyes

.....先占个沙发,吃完中饭过来慢慢想....

吃饱了.......................随便乱分析一下:
3 i0 C+ v7 k4 D! j- O
, R- L3 C( g" c因为3000根,一次1000根,所以要走3次是肯定的.为什么分三段,看我下面的极致的可能分析:
设第一次走X公里,这个时候如果剩下的2000萝卜,那么下次只要反复走一次再前进一次,且不浪费,我觉得是最合理最省力的,所以最好是2000根,不多不少,得公式2*(1000-2X)+1000-X=2000
得出X=200
同理,如果下次走的为Y公里,剩下1000根萝卜就OK了,
得出公式:1000-2Y+1000-Y=1000
提前喂萝卜,则可视Y=333(萝卜剩为1001根,多的一要先喂)
剩下的路程为1000-X-Y=467
剩下的萝卜为1000-467+1=534(因为先喂了一个萝卜)
5 \  V$ H! ?5 W: D' w) F$ C
[ 本帖最后由 ronaneyes 于 2007-4-16 15:18 编辑 ]

此菲比非彼菲比

原帖由 ronaneyes 于 2007-4-16 14:29 发表
, d8 h5 Q( i/ |& s5 i) N4 j7 U% d- `.....先占个沙发,吃完中饭过来慢慢想....
/ r  @: ~% f0 y& y- A. i. G% W9 p( ~
! B8 K8 M& @0 ^, D! F3 }( A" H吃饱了.......................随便乱分析一下:

因为3000根,一次1000根,所以要走3次是肯定的.为什么分三段,看我下面的极致的可能分析:
) H& m& k1 b) c设第一次走X公里,这个时 ...

你好厉害阿，如果是正确的话，一定给你加分！$支持$ $支持$ $支持$

niemand

$高$ $高$ $高$

娓娓

原帖由 ronaneyes 于 2007-4-16 14:29 发表
% E5 z  |+ G; z& _.....先占个沙发,吃完中饭过来慢慢想....
" ~9 S* J( z: ^' Z/ G
吃饱了.......................随便乱分析一下:
4 A7 r/ V3 X+ _! W5 F; X$ v7 U  _
2 p$ E- u/ ?% z0 F因为3000根,一次1000根,所以要走3次是肯定的.为什么分三段,看我下面的极致的可能分析:
7 `' f+ {+ P, w/ a2 \4 `. D* |) s7 w设第一次走X公里,这个时 ...

赞一个！厉害厉害，再加佩服佩服！$支持$ $支持$

娓娓

我得到的答案是这样的（分析有些差异，但答案差不多）：
5 j9 D! _2 V& l- P5 h- I4 ~这题的问题是怎么卖出最多的胡萝卜，而驴一次只能驮1000根，并且每公里还得吃一根。

3000根不可能一次驮完，所以只好来回驮几次，拉上1000个在出发一段路程后卸下，（设此点为X)。然后再回去驮剩余的。3000根驮到第一站至少得来回2次半（因为最后1000根驮到第一个卸货点就不必返回）。那样来回就是5个单程，考虑到驴来回都得吃，就是吃掉了5X根胡萝卜。
$ m; z' E- ~' Q5 z. W( |6 D
3 a5 c: @1 E# K/ r5 Q为了卖出最多，第一次卸货点胡萝卜至少得剩下2000根，那么下面只需来回一次驮即可。每次往b地拉的时候得充分利用，即驮满1000根，最后剩1000根一下子驮到目的地。所以X和Y点的选择很重要。

% x+ t) i0 V: n' n) y
; T! C8 h& F& [3 i; E. L2 g" n第一次卸货点X。5X=3000-2000，X=200。就是说第一次只走200公里。驴驮1000根走200公里时剩800根，卸下600根，带着200根返回出发地。前两次就囤积了1200根，第三次不用返回则剩800根，则总共是2000根萝卜了。

第二次卸货点Y。3Y=2000-1000，Y=333.3。驴驮1000根走333.3公里时剩667根，卸下334根，返回X。第二次在途中会吃掉334根萝卜，到Y是加上次卸下的334根，刚好是1000根。
) B& W) f: l+ L$ O
此时总共走了：200+333.3=533.3公里，而剩下的466.7公里只需要吃466或467根萝卜。所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534根或1000-467=533。

娓娓

原帖由 此菲比非彼菲比 于 2007-4-16 18:33 发表

% e& p( j/ T1 L# \) M
你好厉害阿，如果是正确的话，一定给你加分！$支持$ $支持$ $支持$

强烈要求版主给ronaneyes加分！！！
# I) I% h2 X7 V% X# Z, J4 T$支持$ $支持$ $支持$
1 C! H' ^7 `7 r7 C
[ 本帖最后由 娓娓 于 2007-4-17 12:15 编辑 ]

此菲比非彼菲比

原帖由 娓娓 于 2007-4-17 12:12 发表

1 c, b/ {3 h# g; y7 L8 B# u/ ^" x. r强烈要求版主给ronaneyes加分！！！
9 w0 s" G  I( `2 a1 j$支持$ $支持$ $支持$

我给他加分了，他好厉害阿$支持$