卖萝卜！

娓娓

曾经有个朋友问过我这样一道题，我觉得挺有趣的，不知大家是否做过，当时我答出来的不是最佳答案，特来寻求高手，看谁能算出农夫最多能卖多少条萝卜？
# q+ Y% S* }( k2 _一农夫骑着驴从A地到B地卖3000根胡萝卜，假设两地距离1000公里。已知驴一次驮1000根胡萝卜，但走一公里就得吃一根胡萝卜。问：农夫最多共可卖出多少胡萝卜？

ronaneyes

.....先占个沙发,吃完中饭过来慢慢想....
' T: L7 s4 f, L
吃饱了.......................随便乱分析一下:

, H5 ?6 p& Y  ?因为3000根,一次1000根,所以要走3次是肯定的.为什么分三段,看我下面的极致的可能分析:
( H% G6 {9 G. m5 R- _设第一次走X公里,这个时候如果剩下的2000萝卜,那么下次只要反复走一次再前进一次,且不浪费,我觉得是最合理最省力的,所以最好是2000根,不多不少,得公式2*(1000-2X)+1000-X=2000
得出X=200
, O" F- J7 X' F同理,如果下次走的为Y公里,剩下1000根萝卜就OK了,
4 {7 I3 J* c* T+ g4 _& ]% |; J得出公式:1000-2Y+1000-Y=1000
$ t2 s6 @+ O$ q4 A提前喂萝卜,则可视Y=333(萝卜剩为1001根,多的一要先喂)
剩下的路程为1000-X-Y=467
! g: y' V& r+ O4 G& g5 K8 Q剩下的萝卜为1000-467+1=534(因为先喂了一个萝卜)

. N& S) C1 s* P6 f' c[ 本帖最后由 ronaneyes 于 2007-4-16 15:18 编辑 ]

此菲比非彼菲比

原帖由 ronaneyes 于 2007-4-16 14:29 发表
.....先占个沙发,吃完中饭过来慢慢想....

! m5 s, R, F1 H: g吃饱了.......................随便乱分析一下:
! H7 f0 m1 X; u: k
$ l! d8 m0 }* Z$ y因为3000根,一次1000根,所以要走3次是肯定的.为什么分三段,看我下面的极致的可能分析:
$ c4 `& k. ^/ c/ d; Y设第一次走X公里,这个时 ...

你好厉害阿，如果是正确的话，一定给你加分！$支持$ $支持$ $支持$

niemand

$高$ $高$ $高$

娓娓

原帖由 ronaneyes 于 2007-4-16 14:29 发表
; ~; F, r" o% {, o  a8 r' A.....先占个沙发,吃完中饭过来慢慢想....
: Z- i( p& W' _8 l% V9 `! i
& B/ }& g* c' P0 [  f# h1 j吃饱了.......................随便乱分析一下:

; Y( Y. _4 i: C  E& F因为3000根,一次1000根,所以要走3次是肯定的.为什么分三段,看我下面的极致的可能分析:
" h- }  C) y. W7 h设第一次走X公里,这个时 ...

5 K: \# }0 [( a+ U赞一个！厉害厉害，再加佩服佩服！$支持$ $支持$

娓娓

我得到的答案是这样的（分析有些差异，但答案差不多）：
这题的问题是怎么卖出最多的胡萝卜，而驴一次只能驮1000根，并且每公里还得吃一根。
. V2 R6 k9 z4 Y2 z1 n
0 n( T4 N; I% S9 k/ C3000根不可能一次驮完，所以只好来回驮几次，拉上1000个在出发一段路程后卸下，（设此点为X)。然后再回去驮剩余的。3000根驮到第一站至少得来回2次半（因为最后1000根驮到第一个卸货点就不必返回）。那样来回就是5个单程，考虑到驴来回都得吃，就是吃掉了5X根胡萝卜。

' H6 Y5 p7 W" @& w# E& H, M" b# F为了卖出最多，第一次卸货点胡萝卜至少得剩下2000根，那么下面只需来回一次驮即可。每次往b地拉的时候得充分利用，即驮满1000根，最后剩1000根一下子驮到目的地。所以X和Y点的选择很重要。
& v; z( e* ]$ O- b' x+ V7 w

第一次卸货点X。5X=3000-2000，X=200。就是说第一次只走200公里。驴驮1000根走200公里时剩800根，卸下600根，带着200根返回出发地。前两次就囤积了1200根，第三次不用返回则剩800根，则总共是2000根萝卜了。
/ D7 e8 S# W( v
7 L/ ~2 z# a# e5 M第二次卸货点Y。3Y=2000-1000，Y=333.3。驴驮1000根走333.3公里时剩667根，卸下334根，返回X。第二次在途中会吃掉334根萝卜，到Y是加上次卸下的334根，刚好是1000根。
/ C  m- x% d' R9 v- W# z5 w. h; }
% {  c8 ?) s9 M此时总共走了：200+333.3=533.3公里，而剩下的466.7公里只需要吃466或467根萝卜。所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534根或1000-467=533。

娓娓

原帖由 此菲比非彼菲比 于 2007-4-16 18:33 发表

4 T3 P8 X6 `$ r, ]0 T# `
' L+ j- H; @6 Q" O  Z' z7 ], b+ x你好厉害阿，如果是正确的话，一定给你加分！$支持$ $支持$ $支持$

强烈要求版主给ronaneyes加分！！！
$支持$ $支持$ $支持$

3 E# W" b: {$ a8 E[ 本帖最后由 娓娓 于 2007-4-17 12:15 编辑 ]

此菲比非彼菲比

原帖由 娓娓 于 2007-4-17 12:12 发表
0 t8 u5 b# i/ o" G8 y. _- j
; K  m2 L. j! [3 }3 K1 G1 Y强烈要求版主给ronaneyes加分！！！
& C' v( I$ p0 v, s! E. }8 K$支持$ $支持$ $支持$

7 c. w, M3 r2 A- Y. b& R; g* q9 w我给他加分了，他好厉害阿$支持$