再问一个弱的：kuhn tucker Bedingung

schollisme

这个东东没学过，但写论文要用，所以来问问高人。Nebenbedingung 是 D1<=F1， D1是变量. 如果要maximieren 的话，这个条件写成 L=... + Lambda*(D1-F1) 还是L=...+ Lambda(F1-D1), 还是无所谓呢？

kaeferin

这个是最优化问题有解的前提条件，满足这个条件，也就是最优化问题有解，就可以用lagrange multiplier method解。
后面的两种写法一样， λ 差一个符号而已，λ 的值不重要，当然你也可以用它解释最优解和变量之间的关系，对于最优解来说，λ 部分的项是为零的。

xumeng

不过拉格朗日einsatz有个前提条件，原始方程必须是Konvex的

kaeferin

原帖由 xumeng 于 2007-6-2 20:49 发表
不过拉格朗日einsatz有个前提条件，原始方程必须是Konvex的

konkave 也可以， konkave的前面加个负号就是konvex的了。但是有其他的什么条件，比如连续、可导什么的，就是所谓的Karush-Kuhn-Tucker Bedingung了

xumeng

$m19$ 哇，好聪慧的同学……

schollisme

问题就是lambda的符号很重要， 因为要证明前一部分求导后是大于零的 （当d1=f1时），所以如果写成 (D1-F1), lambda前就要是负号。lambda前的符号是可以随便挑的吗？

schollisme

我也有同感，$送花$

kaeferin

原帖由 schollisme 于 2007-6-2 23:29 发表
问题就是lambda的符号很重要， 因为要证明前一部分求导后是大于零的 （当d1=f1时），所以如果写成 (D1-F1), lambda前就要是负号。lambda前的符号是可以随便挑的吗？

没有看到具体的题目所以不是很明白，要证明前一部分求导后是大于零的，直接求一下导，把d1=f1代进去不久行了？根本不用lagrange了。 λ 的值是求导之后，再把等式设为零，计算出来的，算出来是正的就是正的，是负的就是负的，除了零之外，其他的取值都是合理的，所以 λ 的符号并没有特别的规定，所以你觉得怎么写顺眼就怎么写好了。

kaeferin

原帖由 xumeng 于 2007-6-2 22:02 发表
$m19$ 哇，好聪慧的同学……

$汗$ $汗$ $汗$ 好像应该是常识来的。

熊猫羊

http://de.wikipedia.org/wiki/Konvexe_Optimierung

熊猫羊

好像是带条件求极值的问题吧?

xumeng

原帖由 kaeferin 于 2007-6-3 22:46 发表



$汗$ $汗$ $汗$ 好像应该是常识来的。

$m30$ 数学不好……

schollisme

这么简单就好了:(  题是一个在Nebenbedingung为不等式时求最大值， 所以要用kuhn-tucker bedingung. lambda是大于等于零的。最后求出的结果是d1=f1时，前一部分求导大于零，d1<f1时，前部分求导等于零。直接代是算不出来的。以前算拉格朗日也没注意过符号，也都算出来了，可这次搞不定了。:mad:

kaeferin

原帖由 schollisme 于 2007-6-4 00:21 发表
这么简单就好了:(  题是一个在Nebenbedingung为不等式时求最大值， 所以要用kuhn-tucker bedingung. lambda是大于等于零的。最后求出的结果是d1=f1时，前一部分求导大于零，d1

如果题目不是很复杂的话，发上来看看吧:)

kaeferin

原帖由 xumeng 于 2007-6-3 22:51 发表

$m30$ 数学不好……

没关系的，常识太多了，不可能都记住的，我只是碰巧记住了这一点而已。;)