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[经济] 再问一个弱的:kuhn tucker Bedingung

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发表于 2007-6-1 21:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

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这个东东没学过,但写论文要用,所以来问问高人。Nebenbedingung 是 D1<=F1, D1是变量. 如果要maximieren 的话,这个条件写成 L=... + Lambda*(D1-F1) 还是L=...+ Lambda(F1-D1), 还是无所谓呢?
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发表于 2007-6-2 14:09 | 显示全部楼层
这个是最优化问题有解的前提条件,满足这个条件,也就是最优化问题有解,就可以用lagrange multiplier method解。
后面的两种写法一样, λ 差一个符号而已,λ 的值不重要,当然你也可以用它解释最优解和变量之间的关系,对于最优解来说,λ 部分的项是为零的。
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发表于 2007-6-2 20:49 | 显示全部楼层
不过拉格朗日einsatz有个前提条件,原始方程必须是Konvex的
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发表于 2007-6-2 21:59 | 显示全部楼层
原帖由 xumeng 于 2007-6-2 20:49 发表
不过拉格朗日einsatz有个前提条件,原始方程必须是Konvex的



konkave 也可以, konkave的前面加个负号就是konvex的了。但是有其他的什么条件,比如连续、可导什么的,就是所谓的Karush-Kuhn-Tucker Bedingung了
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发表于 2007-6-2 22:02 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2007-6-2 23:29 | 显示全部楼层

回复 #2 kaeferin 的帖子

问题就是lambda的符号很重要, 因为要证明前一部分求导后是大于零的 (当d1=f1时),所以如果写成 (D1-F1), lambda前就要是负号。lambda前的符号是可以随便挑的吗?
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 楼主| 发表于 2007-6-2 23:30 | 显示全部楼层
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发表于 2007-6-3 22:45 | 显示全部楼层
原帖由 schollisme 于 2007-6-2 23:29 发表
问题就是lambda的符号很重要, 因为要证明前一部分求导后是大于零的 (当d1=f1时),所以如果写成 (D1-F1), lambda前就要是负号。lambda前的符号是可以随便挑的吗?


没有看到具体的题目所以不是很明白,要证明前一部分求导后是大于零的,直接求一下导,把d1=f1代进去不久行了?根本不用lagrange了。 λ 的值是求导之后,再把等式设为零,计算出来的,算出来是正的就是正的,是负的就是负的,除了零之外,其他的取值都是合理的,所以 λ 的符号并没有特别的规定,所以你觉得怎么写顺眼就怎么写好了。
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发表于 2007-6-3 22:46 | 显示全部楼层
原帖由 xumeng 于 2007-6-2 22:02 发表
$m19$ 哇,好聪慧的同学……



$汗$ $汗$ $汗$ 好像应该是常识来的。
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发表于 2007-6-3 22:49 | 显示全部楼层
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发表于 2007-6-3 22:49 | 显示全部楼层
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发表于 2007-6-3 22:51 | 显示全部楼层
原帖由 kaeferin 于 2007-6-3 22:46 发表



$汗$ $汗$ $汗$ 好像应该是常识来的。

$m30$ 数学不好……
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 楼主| 发表于 2007-6-4 00:21 | 显示全部楼层

回复 #8 kaeferin 的帖子

这么简单就好了:(  题是一个在Nebenbedingung为不等式时求最大值, 所以要用kuhn-tucker bedingung. lambda是大于等于零的。最后求出的结果是d1=f1时,前一部分求导大于零,d1<f1时,前部分求导等于零。直接代是算不出来的。以前算拉格朗日也没注意过符号,也都算出来了,可这次搞不定了。:mad:
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发表于 2007-6-4 11:51 | 显示全部楼层
原帖由 schollisme 于 2007-6-4 00:21 发表
这么简单就好了:(  题是一个在Nebenbedingung为不等式时求最大值, 所以要用kuhn-tucker bedingung. lambda是大于等于零的。最后求出的结果是d1=f1时,前一部分求导大于零,d1


如果题目不是很复杂的话,发上来看看吧:)
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发表于 2007-6-4 11:53 | 显示全部楼层
原帖由 xumeng 于 2007-6-3 22:51 发表

$m30$ 数学不好……


没关系的,常识太多了,不可能都记住的,我只是碰巧记住了这一点而已。;)
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