发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$

像当年只考了54分  :mad: :mad:

4 l- T9 ?/ I1 I* I- q" T, {现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
% N6 V- T( _0 }: R% IAB平方=AE平方+EB平方
. k5 c% r" W. h: X" `( W9 n, @=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方

AC=AE+EC=14
) p  n5 m. R! n5 F$ g% T. j. `1 [BC=15
% ~- u8 O1 }  N0 ~
;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
AEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
4 w! R7 e$ ]5 D- s" y& mBEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方
/ T! m3 `1 H+ M. z: V
AC=AE+EC=14
% W& q: c! M% k6 F/ {$ M8 KBC=15

;)

$ v0 O' w; H2 ^( u4 O- Q
$NO$ $NO$ $NO$

! p- x, `' w8 i$ x  o7 f3 f( r1。答案不对
2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
* D( {+ k- x/ O6 Y) [如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
, x3 C8 ]" }% Q' {如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
' `3 F! J& t& Z8 |' i2 [如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
+ e5 a" \4 _9 l) f别的太复杂了！！

3 e' F2 I* e: @0 o+ `; q* s0 Y! U) h5 I' _
) m; C: r! ^0 Y  y( _+ D这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。
3 h) r3 b" y% R7 a! ?3 X8 c% p
而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。
. t1 W8 C* [! ~0 [4 b9 f) |. |

本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
5 W+ ?: p; q0 ?$ \5 [5 IAD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

- n& D5 V. w) v1 h7 Y0 T
3 A) m% y- `8 d  S9 Y
! q: E' I- x/ f* K1 I本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。

大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
CB=12
% _8 ~/ y7 I1 o3 oAC=15
. O+ v1 a3 N% }) |- X! t8 n8 n0 v$frage$ $frage$