发几个有难度的 － 之三角形ＡＢＣ

Kruecken

如图：三角形ABC,AD是BC边的中线，BE 垂直　AC,　CF是角 BCA的平分线,　且AD,CF,BE相交于一点。
( [0 l' p  {8 G/ f0 e已知：AB=13,求AC ,BC的长度？（每边都是整数，三边不相等）

此菲比非彼菲比

几何$frage$
( ?" e$ m& I. h8 S/ v; s1 }
1 i' P5 \4 s3 _  T- \$ I像当年只考了54分  :mad: :mad:
  I4 Q  z1 K/ ]) f1 P+ q
现在更不行了:( :(

左撇子

AEB直角三角形
AB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
BC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方
6 |+ B/ f, [" U3 p
$ s, l! s3 M6 @/ ^8 lAC=AE+EC=14
BC=15
/ O; O( A9 d7 E* u8 L; y
;)

Kruecken

原帖由 左撇子 于 2007-6-2 23:39 发表
AEB直角三角形
# w- S, n0 U9 v% sAB平方=AE平方+EB平方
=〉13平方=5平方+12平方
BEC直角三角形
% J& v# J" c8 f6 y) ]BC平方=BE平方+EC平方
15平方=12平方+9平方

AC=AE+EC=14
BC=15

;)

" R3 f4 y- }- a0 m) k) I  z3 O
8 L  m" d$ N+ o& B$NO$ $NO$ $NO$
+ [- b: E0 w9 w5 E: ~3 O
& f9 S; N; H. j1。答案不对
2。没说AE，EB也是整数啊。

九五

如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
3 y0 D3 _2 W& d4 q" [5 U9 e如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
1 ?* e" }4 T1 _; i4 a4 Q8 s别的太复杂了！！

Kruecken

原帖由 九五 于 2007-6-3 16:50 发表
" T: l4 R( K7 ]+ ?3 b( Y( Q+ S- |如果没有整数限制，就好算多了，但是也是有无穷多个解！！
- k" Q# E. e2 M, R& L, i如果不是常规三角形，（13，0，0）应该算一组解！！
别的太复杂了！！

4 k! j6 E- x! s$ k
" v2 q1 U& A- p这个思维太发散了。这里只是限制3条边长都是整数，其中1条已知（13）。
) F2 G( }4 ^# A9 m
* P3 E9 N! S/ g而且是常规三角形，任意两边之和大于第三边。（13，0，0）不算一组解，它不能构成常规三角形。
8 z5 F: Q8 d2 ~- F5 u8 Y0 y
2 f3 p0 |( R- t/ I. C0 J! Q
本题并没有无数多个解。

可可的南瓜饼

AD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

Kruecken

原帖由 可可的南瓜饼 于 2007-6-3 21:32 发表
# a: Y1 P5 N1 g( w2 i; O8 \+ zAD是BC边的中线，BE垂直AC，CF一定是角平分线，这个以前好象证过
答案感觉是多个啊，只要是锐角三角型就可以啊:)

+ u  C4 ^' e4 w: D/ F- H2 o* O
5 k7 X' E: C) {- x, Y' D. j
本题不是让你证明CF一定是角平分线。本题求另外两边的长度。已知一边是13。另外2边也是整数，而且三边各不相等。而且符合上图中线，垂直和平分线的定义。

: l8 M1 H. u) @大家倒是给出1个答案啊。$支持$ $支持$

花菜

竟然还出几何题，不行了，脑子不够用了！

iceyoghurt

AB=13
  Z! Z7 |( k. _7 D* RCB=12
AC=15
$frage$ $frage$

好色君子

AC=12
BC=14