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刚刚好奇,看了markow kette
Eine Markow-Kette (engl. Markov Chain, auch Markow-Prozess, nach Andrei Andrejewitsch Markow, andere Schreibweisen: Markov-Kette, Markoff-Kette) ist eine spezielle Klasse von stochastischen Prozessen. Man unterscheidet eine Markow-Kette in diskreter und in stetiger Zeit. Markow-Ketten in stetiger Zeit werden meistens als Markow-Prozess bezeichnet. Ziel ist es, Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten zukünftiger Ereignisse anzugeben. Das Spezielle einer Markow-Kette ist die Eigenschaft, dass durch Kenntnis einer begrenzten Vorgeschichte ebensogute Prognosen über die zukünftige Entwicklung möglich sind wie bei Kenntnis der gesamten Vorgeschichte des Prozesses. Im Falle einer Markow-Kette erster Ordnung heißt das: Die Zukunft des Systems hängt nur von der Gegenwart (dem aktuellen Zustand) und nicht von der Vergangenheit ab.
Die mathematische Formulierung im Falle einer endlichen Zustandsmenge benötigt lediglich den Begriff der diskreten Verteilung sowie der bedingten Wahrscheinlichkeit, während im zeitstetigen Falle die Konzepte der Filtration sowie der bedingten Erwartung benötigt werden |
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