量子里头的波方程和 量子位置的概率函数之间有什么联系？

orionsnow

eigenvalue。我学的书上叫做特征值。

刚刚查了一下字典。　汗那，原来这个词有两个意思。

一个特征向量（本征向量）是一个非退化向量，其方向在该变换[2]下不变。

orionsnow

在线性代数及相关数学领域中，零向量（也称退化向量）即欧几里德空间里的中所有元素都为 0 的向量 (0, 0, …, 0)。零向量通常记为\vec{0}、0 或 0。

在一般的向量空间中，零向量是唯一确定的向量。它是向量加法的单位元。

    证明：零向量是唯一的：若 a 和 b 为零向量，则 a = a + b = b。

orionsnow

有挑刺么？　数学　和物理有的时候名词　是不一样，　问清楚了好。

数学里头非退化　就是指不是零，或者说不是奇点，没有别的复杂意思了

orionsnow

http://en.wikipedia.org/wiki/Null_vector
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%90%91%E9%87%8F

零向量（也称退化向量） null-vector 的意思

貌似　数学名词　“退化向量（ｎｕｌｌ－ｖｅｃｔｏｒ）“　和“退化，简并“（ｇｅｎｅｒａｔｅ）　这两个词，完全不是一个意思。

以后有分歧的地方还是标英文好了。

Non-degenerate，　不退化（函数）？　不简并函数？　我以前貌似学过，但是很久不用忘记了
我知道那个意思，定义在这里。
http://en.wikipedia.org/wiki/Degenerate_form
应该是和我们这里的讨论无关的

[ 本帖最后由 orionsnow 于 2008-8-5 14:41 编辑 ]

orionsnow

原帖由 老太爷2008 于 2008-8-5 14:26 发表


本征值在线性代数里就是模的意思，
在物理里面（作为约化矩阵的对角线元），
你理解为模也没错。

行列式的模等于正交变换后特征行列式对角线上所有特征值的乘积，　我忘记要不要开方了。　和他说得还稍微有点区别。　

毕竟特征值和模还是两个概念。　不过搞到这里来就太复杂了。　我并不想搞定量计算。我只是想定性的讨论。　随机分布函数这个数学概念，和量子的波函数这个物理概念之间有什么联系。

不过这个对于我目前来说貌似太难了。

所以我最近在看热力统计学，先用气体分子练习练习看。

orionsnow

原帖由 老太爷2008 于 2008-8-5 14:49 发表


原来是这样？
看来我的数学全糊掉了！$郁闷$

我发现用中文讨论数学真得很痛苦，手上还要准备一个词典。　因为即使都是用中文学的数学。物理系和数学系用的词汇还不一样。