一道引起全世界大学生举国辩论的逻辑题，看看吧

Kosmonaut

原帖由 deepbluesea 于 2009-1-16 23:52 发表
% t* I7 W: D  h8 r
) N% d7 j  g) f% N& n* C  那你可以去发表论文了， 因为这道题目是官方答案！

" h, [; w! \$ z
! v6 V0 I" D4 z- k+ O: H
这么着吧，咱俩赌一把吧，赌么？;)

Kosmonaut

原帖由 deepbluesea 于 2009-1-16 23:51 发表
) H& v& T' ~  t
& C" B+ x9 z- X8 t1 V中间牵涉到了条件概率， 打开门只是影响那两个门剩下的那个门的概率， 而不影响第一个， 你说的主持人打开两个门给你开的条件不成立， 因为这个只有在你第一次挑中的时候成立， 不符合题目涉及的是普遍情况。
7 T& y8 M; E5 D8 p* X& K我们分析三个门的情况， 那么假设有一个是门A， 一个是门B， 一个是C, ohne Beweis der Allgemein, 你选择了C， 那么对于剩下的AB， 那总共只有3个情况， A是B不是， A不是B是， AB都不是（这个是C是的情况， 也就是你第一次选中的情况）。 那么你可以发现对于剩下的AB的三种情况， 按照概率分布都是33%。 主持人现在必须打开门A和门B的中间的一个不是车的门， 那么出现了， 第一种情况， 打开B， 第二种情况打开A， 第三种情况随便打开哪一个， 你可以发现， 头两种情况， 你都能拿到车， 也就是概率67的拿到车， 而第三种情况， 也就是AB都不是的时候， 也就是说你一开始选对了，  也就是你不换的情况， 是33%， 现在你考虑下， 你换还是不换？

' o" q  o& h+ z% z- f% t/ Q, Q& L不对哦。你分的这三种情况，当主持人开了一扇门之后就不是概率各为33%了哦。;)

比如主持人开了B，那么，就根本不可能是情况二；只可能是情况一或情况三，二者概率各占50%。

乐天小飞猪

原帖由 Kosmonaut 于 2009-1-16 23:58 发表
% p" [9 t  K4 o  R8 Y
+ q4 G# G$ l: E) f
$ u5 i9 C- ~4 Q; `5 R
+ B2 @! O4 e% X3 P  h这么着吧，咱俩赌一把吧，赌么？;)

- n: M" u" d% X( p2 u+ {; U
7 L3 F" X0 |& F" e3 h6 P哦对哦， 赌啥呢， 我能加进来赌不， 我支持deepbluesea的观点

乐天小飞猪

顺便吧我前面提出来的问题再问一次：

我把问题放大一下， 100个门， 一部车， 99只羊。 第一次我随便选个门， 中的机会就1%， 主持人打开98个带羊的门， 剩下我选门（门A）的和另外一个门（门B）。
; L1 U, `3 j: V你现在换不？ 还是觉得两个门的几率是50 50 吗?
0 O" v  l* M8 ?% I
主持人做的打开98个门的动作根本就不会对一开始 1% 和 99%的中奖几率起到任何作用 （或者影响）！

Kosmonaut

原帖由 乐天小飞猪 于 2009-1-18 03:34 发表
) ?2 o; k1 z( h& g: u- ^
$ F) T1 Y# Q9 z3 l3 \6 K
# r) V1 I4 }3 U5 b) ^) ~哦对哦， 赌啥呢， 我能加进来赌不， 我支持deepbluesea的观点

/ ]: T( ]  t; U& F你们俩是对的。$送花$

  q7 C3 n$ V$ z/ D8 p既然说到赌了，那给你们点儿什么吧，巨猿？

乐天小飞猪

你不是送了花了吗， 谢谢！ 其实我一开始也是觉得50 50 的， 探讨出真知啊。

wotanxiaozuo

答案：不换33，3%，换66，7%
, l9 [% S0 u4 A& i, v+ w' f& L6 r
% d- n: k2 I: j! {- q, B$ z Kosmonaut不信的话可以拿一副扑克牌模拟一下。

ffmfeng

从一开始就说换嘛!:D

正宗唐人

其实换和不换都是一样的儿，这个问题不是你主动要换和不换，而是逻辑迫使你被动地再次进行选择。无论你怎么决定，在主持人第一次开门的时候，事实已经既定了。换句话说：换——是你自己主动选择接受被迫重选这个事实，不换——只不过是你被动接受重选这个事实。此时原判段已经作废了。想到这一点，就知道第一次你选什么根本无所谓，那只是走过场。节目的真意就是一个“二选一”，全凭运气而已。不要忘记，维持原判段，也是一种选择啊。

zhuce

从数学上来看，的确概率上升了，但是概率的前提是数量非常多的实验。
而再选一次和不选，前提是完全一样的，那个以开的门对以后的选择没有影响。

jin0719

$frage$ $frage$ $frage$ $frage$

cihui_2008

我还是觉得是 50 50，其实最后就是一个二选一的题目

jasonandwho

从概率的角度上分析:
不换的话拿到奖品的概率是三分之一
换的话拿到奖品的概率是三分之二
1 r0 W0 B* ?- F$ U
4 D' M  s, E0 m; ]0 g5 |至于换不换，你看着办吧。因为还有运气的成分。。。。$汗$

Trois

这好像是个很有名的问题，忘记在哪看到了
答案是选换

pirate

$送花$ $送花$

bei0710

你回家呢

小妖YOYO

看答案

39317

顺便吧我前面提出来的问题再问一次：

我把问题放大一下， 100个门， 一部车， 99只羊。 第一次我随便选个门， 中的机会就1%， 主持人打开98个带羊的门， 剩下我选门（门A）的和另外一个门（门B）。
你现在换不？ ...
6 U" _, r0 ~" ^, y7 P8 r) ^# _9 t乐天小飞猪 发表于 2009-1-18 04:39

% [0 ^# r9 S8 K& d
4 l: o4 c% v8 K" ?  {9 s 概率不变

39317

可能性上升

丸子0926

当然换！

atlaslijun

kankan

xixipang

比如主持人开了B，那么，就根本不可能是情况二；
Kosmonaut 发表于 2009-1-17 09:46

2 ~& v& V- `; X+ R5 |( m* U# R这句话不能同意。不是“主持人开了B，就不会是情况二”，而是“是情况二的话，主持人就不会开B”。情况是已经定了的，主持人开门不是随机的。