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萍聚头条

楼主: wotanxiaozuo

[逻辑推理] 一道引起全世界大学生举国辩论的逻辑题,看看吧

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发表于 2009-1-17 00:58 | 显示全部楼层
原帖由 deepbluesea 于 2009-1-16 23:52 发表 ( {( h" i& V6 ]$ d

- }5 a( l' ?. i2 V5 k3 F  那你可以去发表论文了, 因为这道题目是官方答案!
+ k- J( b1 h' Z, G/ z0 U7 i: `4 \

* W! K& [  K0 F( \! l: n) v: R- W3 R0 P: D; p( `. T) i6 W
这么着吧,咱俩赌一把吧,赌么?;)
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发表于 2009-1-17 09:46 | 显示全部楼层
原帖由 deepbluesea 于 2009-1-16 23:51 发表
, H4 f) T" W: x' y" p2 H7 S
/ E2 h6 M$ c% ^* W, F4 Q2 n. C中间牵涉到了条件概率, 打开门只是影响那两个门剩下的那个门的概率, 而不影响第一个, 你说的主持人打开两个门给你开的条件不成立, 因为这个只有在你第一次挑中的时候成立, 不符合题目涉及的是普遍情况。/ x7 x/ y; A& ^0 \
我们分析三个门的情况, 那么假设有一个是门A, 一个是门B, 一个是C, ohne Beweis der Allgemein, 你选择了C, 那么对于剩下的AB, 那总共只有3个情况, A是B不是, A不是B是, AB都不是(这个是C是的情况, 也就是你第一次选中的情况)。 那么你可以发现对于剩下的AB的三种情况, 按照概率分布都是33%。 主持人现在必须打开门A和门B的中间的一个不是车的门, 那么出现了, 第一种情况, 打开B, 第二种情况打开A, 第三种情况随便打开哪一个, 你可以发现, 头两种情况, 你都能拿到车, 也就是概率67的拿到车, 而第三种情况, 也就是AB都不是的时候, 也就是说你一开始选对了,  也就是你不换的情况, 是33%, 现在你考虑下, 你换还是不换?
# X* y- ^$ [% d  U# G

  j, T) H) ~( h- M6 _4 b不对哦。你分的这三种情况,当主持人开了一扇门之后就不是概率各为33%了哦。;) # k/ e' n' r& d/ Z" t" v- L

3 O4 C/ R7 M. L6 l$ \1 b5 M0 q2 \比如主持人开了B,那么,就根本不可能是情况二;只可能是情况一或情况三,二者概率各占50%。
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发表于 2009-1-18 04:34 | 显示全部楼层
原帖由 Kosmonaut 于 2009-1-16 23:58 发表
2 d0 B6 u9 k$ i- s6 [* n* O9 g' W1 u. K1 y0 t$ s
) m1 p6 x0 m3 m- p+ k) |& [
  I' f6 w  D% q. t3 d% K- O' |
这么着吧,咱俩赌一把吧,赌么?;)
4 o, [: D! |  a( O* [& A" I

0 c& r+ ^7 t$ Z4 K  i4 r0 _& |哦对哦, 赌啥呢, 我能加进来赌不, 我支持deepbluesea的观点
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发表于 2009-1-18 04:39 | 显示全部楼层
顺便吧我前面提出来的问题再问一次:
; b8 X2 J$ U7 o' Z- b# K8 L4 p0 S2 k
我把问题放大一下, 100个门, 一部车, 99只羊。 第一次我随便选个门, 中的机会就1%, 主持人打开98个带羊的门, 剩下我选门(门A)的和另外一个门(门B)。0 E! Z% G  J2 H7 E
你现在换不? 还是觉得两个门的几率是50 50 吗?' f$ |9 Y( l: i/ O

& ]) e+ t4 o3 R. s( c2 V1 z! Z5 d) K主持人做的打开98个门的动作根本就不会对一开始 1% 和 99%的中奖几率起到任何作用 (或者影响)!
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发表于 2009-1-18 07:15 | 显示全部楼层
原帖由 乐天小飞猪 于 2009-1-18 03:34 发表 3 X* ~: R" @/ l1 m
% l9 j4 y% p0 H& Y
4 U+ d6 o* m8 H6 b0 c
哦对哦, 赌啥呢, 我能加进来赌不, 我支持deepbluesea的观点
4 w2 P6 o# T3 X
9 I8 Z$ y" E( a0 {: ?( V% r

' a7 H" _# X8 C. X. v# `" E你们俩是对的。$送花$ + |) M6 c; J& t9 i- a

+ G' L$ o- A" V% M5 ?2 P$ g既然说到赌了,那给你们点儿什么吧,巨猿?
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发表于 2009-1-18 13:06 | 显示全部楼层
你不是送了花了吗, 谢谢! 其实我一开始也是觉得50 50 的, 探讨出真知啊。
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 楼主| 发表于 2009-1-18 19:58 | 显示全部楼层
答案:不换33,3%,换66,7%
8 A; G1 X" I& \6 V* y+ D/ ]4 \$ \! p2 |3 ]1 u
Kosmonaut不信的话可以拿一副扑克牌模拟一下。
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发表于 2009-1-21 00:02 | 显示全部楼层
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发表于 2009-1-21 09:28 | 显示全部楼层
其实换和不换都是一样的儿,这个问题不是你主动要换和不换,而是逻辑迫使你被动地再次进行选择。无论你怎么决定,在主持人第一次开门的时候,事实已经既定了。换句话说:换——是你自己主动选择接受被迫重选这个事实,不换——只不过是你被动接受重选这个事实。此时原判段已经作废了。想到这一点,就知道第一次你选什么根本无所谓,那只是走过场。节目的真意就是一个“二选一”,全凭运气而已。不要忘记,维持原判段,也是一种选择啊。
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发表于 2009-1-27 16:37 | 显示全部楼层
从数学上来看,的确概率上升了,但是概率的前提是数量非常多的实验。( b, y3 v$ R6 Q) w: N* u4 a4 W
而再选一次和不选,前提是完全一样的,那个以开的门对以后的选择没有影响。
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发表于 2009-1-30 02:36 | 显示全部楼层
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发表于 2009-1-30 11:18 | 显示全部楼层
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发表于 2009-2-2 00:50 | 显示全部楼层
从概率的角度上分析:
* |; |3 a3 {" |0 @不换的话拿到奖品的概率是三分之一6 F) ?, r4 C6 X5 `9 N' r- k4 t/ t
换的话拿到奖品的概率是三分之二
; z# ~) A3 O: X* y9 u7 w& N9 Z! G) a% |7 G, d, [( M
至于换不换,你看着办吧。因为还有运气的成分。。。。$汗$
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发表于 2009-2-2 12:07 | 显示全部楼层
这好像是个很有名的问题,忘记在哪看到了
$ Y  B# q# ]/ Q4 @答案是选换
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发表于 2009-2-4 17:46 | 显示全部楼层
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发表于 2009-2-26 18:28 | 显示全部楼层
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发表于 2009-4-28 06:45 | 显示全部楼层
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发表于 2009-4-28 08:29 | 显示全部楼层
顺便吧我前面提出来的问题再问一次:5 H1 J3 v& h& y6 Z2 I0 j8 u

% C6 y& V8 ~: X" R我把问题放大一下, 100个门, 一部车, 99只羊。 第一次我随便选个门, 中的机会就1%, 主持人打开98个带羊的门, 剩下我选门(门A)的和另外一个门(门B)。
/ ?! @1 o" f( s; c你现在换不? ...  v" R2 |* A# j  q3 W1 G! R- ]
乐天小飞猪 发表于 2009-1-18 04:39
; v/ Z6 d' P( D5 H+ z

/ C5 I6 {# O' W! ]3 o3 T 概率不变
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发表于 2009-4-28 08:30 | 显示全部楼层
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发表于 2009-4-29 18:27 | 显示全部楼层
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发表于 2009-5-3 15:57 | 显示全部楼层
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发表于 2009-8-1 22:07 | 显示全部楼层
比如主持人开了B,那么,就根本不可能是情况二;5 V2 J0 D9 ~: S
Kosmonaut 发表于 2009-1-17 09:46

% b8 o; h- I8 R# @4 {这句话不能同意。不是“主持人开了B,就不会是情况二”,而是“是情况二的话,主持人就不会开B”。情况是已经定了的,主持人开门不是随机的。
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