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萍聚头条

楼主: wotanxiaozuo

[逻辑推理] 一道引起全世界大学生举国辩论的逻辑题,看看吧

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发表于 2009-1-17 00:58 | 显示全部楼层
原帖由 deepbluesea 于 2009-1-16 23:52 发表
% t* I7 W: D  h8 r
) N% d7 j  g) f% N& n* C  那你可以去发表论文了, 因为这道题目是官方答案!

" h, [; w! \$ z
! v6 V0 I" D4 z- k+ O: H) N" M" p; V- U! r9 d
这么着吧,咱俩赌一把吧,赌么?;)
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发表于 2009-1-17 09:46 | 显示全部楼层
原帖由 deepbluesea 于 2009-1-16 23:51 发表
) H& v& T' ~  t
& C" B+ x9 z- X8 t1 V中间牵涉到了条件概率, 打开门只是影响那两个门剩下的那个门的概率, 而不影响第一个, 你说的主持人打开两个门给你开的条件不成立, 因为这个只有在你第一次挑中的时候成立, 不符合题目涉及的是普遍情况。
7 T& y8 M; E5 D8 p* X& K我们分析三个门的情况, 那么假设有一个是门A, 一个是门B, 一个是C, ohne Beweis der Allgemein, 你选择了C, 那么对于剩下的AB, 那总共只有3个情况, A是B不是, A不是B是, AB都不是(这个是C是的情况, 也就是你第一次选中的情况)。 那么你可以发现对于剩下的AB的三种情况, 按照概率分布都是33%。 主持人现在必须打开门A和门B的中间的一个不是车的门, 那么出现了, 第一种情况, 打开B, 第二种情况打开A, 第三种情况随便打开哪一个, 你可以发现, 头两种情况, 你都能拿到车, 也就是概率67的拿到车, 而第三种情况, 也就是AB都不是的时候, 也就是说你一开始选对了,  也就是你不换的情况, 是33%, 现在你考虑下, 你换还是不换?
6 q( h0 Q! B" a7 g. N2 \0 f

' o" q  o& h+ z% z- f% t/ Q, Q& L不对哦。你分的这三种情况,当主持人开了一扇门之后就不是概率各为33%了哦。;) 5 @$ c- G6 H1 X" C1 q
7 A2 w# {; U% a+ J
比如主持人开了B,那么,就根本不可能是情况二;只可能是情况一或情况三,二者概率各占50%。
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发表于 2009-1-18 04:34 | 显示全部楼层
原帖由 Kosmonaut 于 2009-1-16 23:58 发表
% p" [9 t  K4 o  R8 Y
+ q4 G# G$ l: E) f
$ u5 i9 C- ~4 Q; `5 R
+ B2 @! O4 e% X3 P  h这么着吧,咱俩赌一把吧,赌么?;)

- n: M" u" d% X( p2 u+ {; U
7 L3 F" X0 |& F" e3 h6 P哦对哦, 赌啥呢, 我能加进来赌不, 我支持deepbluesea的观点
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发表于 2009-1-18 04:39 | 显示全部楼层
顺便吧我前面提出来的问题再问一次:5 i/ `0 E! x; X( s8 t2 C# {
' M( d1 U$ F' g8 y; Y8 c" `
我把问题放大一下, 100个门, 一部车, 99只羊。 第一次我随便选个门, 中的机会就1%, 主持人打开98个带羊的门, 剩下我选门(门A)的和另外一个门(门B)。
; L1 U, `3 j: V你现在换不? 还是觉得两个门的几率是50 50 吗?
0 O" v  l* M8 ?% I9 f- ^2 s7 m* F% }& @( `$ `, f
主持人做的打开98个门的动作根本就不会对一开始 1% 和 99%的中奖几率起到任何作用 (或者影响)!
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发表于 2009-1-18 07:15 | 显示全部楼层
原帖由 乐天小飞猪 于 2009-1-18 03:34 发表
) ?2 o; k1 z( h& g: u- ^
$ F) T1 Y# Q9 z3 l3 \6 K
# r) V1 I4 }3 U5 b) ^) ~哦对哦, 赌啥呢, 我能加进来赌不, 我支持deepbluesea的观点
0 v( P6 ?' h) j
& F  a5 ^* h$ \2 f+ P

/ ]: T( ]  t; U& F你们俩是对的。$送花$ 7 }4 c$ m; ^% Q; @- r' l% {- u

  q7 C3 n$ V$ z/ D8 p既然说到赌了,那给你们点儿什么吧,巨猿?
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发表于 2009-1-18 13:06 | 显示全部楼层
你不是送了花了吗, 谢谢! 其实我一开始也是觉得50 50 的, 探讨出真知啊。
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 楼主| 发表于 2009-1-18 19:58 | 显示全部楼层
答案:不换33,3%,换66,7%
, l9 [% S0 u4 A& i, v+ w' f& L6 r
% d- n: k2 I: j! {- q, B$ z Kosmonaut不信的话可以拿一副扑克牌模拟一下。
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发表于 2009-1-21 00:02 | 显示全部楼层
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发表于 2009-1-21 09:28 | 显示全部楼层
其实换和不换都是一样的儿,这个问题不是你主动要换和不换,而是逻辑迫使你被动地再次进行选择。无论你怎么决定,在主持人第一次开门的时候,事实已经既定了。换句话说:换——是你自己主动选择接受被迫重选这个事实,不换——只不过是你被动接受重选这个事实。此时原判段已经作废了。想到这一点,就知道第一次你选什么根本无所谓,那只是走过场。节目的真意就是一个“二选一”,全凭运气而已。不要忘记,维持原判段,也是一种选择啊。
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发表于 2009-1-27 16:37 | 显示全部楼层
从数学上来看,的确概率上升了,但是概率的前提是数量非常多的实验。: K$ T' Y$ B0 e+ e& Y5 o
而再选一次和不选,前提是完全一样的,那个以开的门对以后的选择没有影响。
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发表于 2009-1-30 02:36 | 显示全部楼层
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发表于 2009-1-30 11:18 | 显示全部楼层
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发表于 2009-2-2 00:50 | 显示全部楼层
从概率的角度上分析:6 u0 ~' ^) X: z& S/ C5 m
不换的话拿到奖品的概率是三分之一' i6 z, S" j) s3 B8 |6 L
换的话拿到奖品的概率是三分之二
1 r0 W0 B* ?- F$ U
4 D' M  s, E0 m; ]0 g5 |至于换不换,你看着办吧。因为还有运气的成分。。。。$汗$
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发表于 2009-2-2 12:07 | 显示全部楼层
这好像是个很有名的问题,忘记在哪看到了0 H1 G! ?6 W9 a
答案是选换
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发表于 2009-2-4 17:46 | 显示全部楼层
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发表于 2009-2-26 18:28 | 显示全部楼层
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发表于 2009-4-28 06:45 | 显示全部楼层
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发表于 2009-4-28 08:29 | 显示全部楼层
顺便吧我前面提出来的问题再问一次:7 ?5 F9 d5 g. q3 h" S" }" @, X
' f( M8 {7 O- v( E; W) x( Y
我把问题放大一下, 100个门, 一部车, 99只羊。 第一次我随便选个门, 中的机会就1%, 主持人打开98个带羊的门, 剩下我选门(门A)的和另外一个门(门B)。% c2 @" g" u- C3 O
你现在换不? ...
6 U" _, r0 ~" ^, y7 P8 r) ^# _9 t乐天小飞猪 发表于 2009-1-18 04:39

% [0 ^# r9 S8 K& d
4 l: o4 c% v8 K" ?  {9 s 概率不变
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发表于 2009-4-28 08:30 | 显示全部楼层
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发表于 2009-4-29 18:27 | 显示全部楼层
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发表于 2009-5-3 15:57 | 显示全部楼层
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发表于 2009-8-1 22:07 | 显示全部楼层
比如主持人开了B,那么,就根本不可能是情况二;* l7 E' J% A' Z0 G1 G
Kosmonaut 发表于 2009-1-17 09:46

2 ~& v& V- `; X+ R5 |( m* U# R这句话不能同意。不是“主持人开了B,就不会是情况二”,而是“是情况二的话,主持人就不会开B”。情况是已经定了的,主持人开门不是随机的。
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