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萍聚头条

楼主: wotanxiaozuo

[逻辑推理] 一道引起全世界大学生举国辩论的逻辑题,看看吧

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发表于 2009-1-17 00:58 | 显示全部楼层
原帖由 deepbluesea 于 2009-1-16 23:52 发表 - n7 I2 Q$ j3 D: h

6 Q3 P  E* c% ^  |( @5 t! M  那你可以去发表论文了, 因为这道题目是官方答案!
: P  V7 N3 d( t, a, e/ D! f

& r, q4 l$ c7 S; g- ?+ w, Q. ~/ ]9 v* e7 |
这么着吧,咱俩赌一把吧,赌么?;)
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发表于 2009-1-17 09:46 | 显示全部楼层
原帖由 deepbluesea 于 2009-1-16 23:51 发表 & z* ^+ k6 K% M# J# x8 b

2 v* l; x. R7 h/ b# H$ S; |" P中间牵涉到了条件概率, 打开门只是影响那两个门剩下的那个门的概率, 而不影响第一个, 你说的主持人打开两个门给你开的条件不成立, 因为这个只有在你第一次挑中的时候成立, 不符合题目涉及的是普遍情况。* d/ H4 x- F# ?' \1 {: \( {$ ^6 H
我们分析三个门的情况, 那么假设有一个是门A, 一个是门B, 一个是C, ohne Beweis der Allgemein, 你选择了C, 那么对于剩下的AB, 那总共只有3个情况, A是B不是, A不是B是, AB都不是(这个是C是的情况, 也就是你第一次选中的情况)。 那么你可以发现对于剩下的AB的三种情况, 按照概率分布都是33%。 主持人现在必须打开门A和门B的中间的一个不是车的门, 那么出现了, 第一种情况, 打开B, 第二种情况打开A, 第三种情况随便打开哪一个, 你可以发现, 头两种情况, 你都能拿到车, 也就是概率67的拿到车, 而第三种情况, 也就是AB都不是的时候, 也就是说你一开始选对了,  也就是你不换的情况, 是33%, 现在你考虑下, 你换还是不换?
# X3 {9 m/ _+ ~( H  |: b1 o
5 S+ l1 N$ X8 l3 s8 `4 g  X
不对哦。你分的这三种情况,当主持人开了一扇门之后就不是概率各为33%了哦。;)   [- R8 a1 o2 i& j* |. K
! n4 `$ [% |( H
比如主持人开了B,那么,就根本不可能是情况二;只可能是情况一或情况三,二者概率各占50%。
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发表于 2009-1-18 04:34 | 显示全部楼层
原帖由 Kosmonaut 于 2009-1-16 23:58 发表
: n. e  U5 k" \" [7 }: p% L
3 D( U+ u8 [8 m: @% R) b. S0 r
  @" f+ c3 @2 ?- ~- i* X0 \% A0 V  C3 D$ o3 i+ v+ A
这么着吧,咱俩赌一把吧,赌么?;)

3 N4 s* e+ h5 |' X
) I& ]! b( z1 A# j3 I哦对哦, 赌啥呢, 我能加进来赌不, 我支持deepbluesea的观点
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发表于 2009-1-18 04:39 | 显示全部楼层
顺便吧我前面提出来的问题再问一次:: F4 ~9 J) `2 L8 m. R, P

# @# H0 `, O7 @: t: z我把问题放大一下, 100个门, 一部车, 99只羊。 第一次我随便选个门, 中的机会就1%, 主持人打开98个带羊的门, 剩下我选门(门A)的和另外一个门(门B)。2 M) d) W$ l) V
你现在换不? 还是觉得两个门的几率是50 50 吗?
3 f' g, V  g+ i! g( \; u# W; H- c- `& m) k- e5 Z3 m- \% P' W
主持人做的打开98个门的动作根本就不会对一开始 1% 和 99%的中奖几率起到任何作用 (或者影响)!
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发表于 2009-1-18 07:15 | 显示全部楼层
原帖由 乐天小飞猪 于 2009-1-18 03:34 发表
/ X" G* ^9 F9 j# a4 N/ H% l, S1 K! A# p$ D- t& s7 @
: A& A9 r' k$ F' `0 }- F( m$ n
哦对哦, 赌啥呢, 我能加进来赌不, 我支持deepbluesea的观点

4 v( R8 I2 U. w! K9 D. w
8 U; `- i0 ~% [9 f' A* a
; S& S/ [  C$ Z7 x* `( ?4 _# @+ [你们俩是对的。$送花$ % u, @& l/ X9 I

9 C) [. C$ Z" y: v6 d既然说到赌了,那给你们点儿什么吧,巨猿?
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发表于 2009-1-18 13:06 | 显示全部楼层
你不是送了花了吗, 谢谢! 其实我一开始也是觉得50 50 的, 探讨出真知啊。
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 楼主| 发表于 2009-1-18 19:58 | 显示全部楼层
答案:不换33,3%,换66,7%5 m( e4 l& S/ w% A

& C) A+ f" f  M4 f Kosmonaut不信的话可以拿一副扑克牌模拟一下。
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发表于 2009-1-21 00:02 | 显示全部楼层
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发表于 2009-1-21 09:28 | 显示全部楼层
其实换和不换都是一样的儿,这个问题不是你主动要换和不换,而是逻辑迫使你被动地再次进行选择。无论你怎么决定,在主持人第一次开门的时候,事实已经既定了。换句话说:换——是你自己主动选择接受被迫重选这个事实,不换——只不过是你被动接受重选这个事实。此时原判段已经作废了。想到这一点,就知道第一次你选什么根本无所谓,那只是走过场。节目的真意就是一个“二选一”,全凭运气而已。不要忘记,维持原判段,也是一种选择啊。
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发表于 2009-1-27 16:37 | 显示全部楼层
从数学上来看,的确概率上升了,但是概率的前提是数量非常多的实验。* W% n3 p' P5 X+ }/ {9 X: ?
而再选一次和不选,前提是完全一样的,那个以开的门对以后的选择没有影响。
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发表于 2009-1-30 02:36 | 显示全部楼层
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发表于 2009-1-30 11:18 | 显示全部楼层
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发表于 2009-2-2 00:50 | 显示全部楼层
从概率的角度上分析:, m5 y% a6 S- V& r, a4 h( C2 t# o
不换的话拿到奖品的概率是三分之一
- r! M, K, P" d- K9 z# \2 N  P. S换的话拿到奖品的概率是三分之二& F% b7 n  X) @; o7 Y

9 d; S$ }6 y, g- }; r至于换不换,你看着办吧。因为还有运气的成分。。。。$汗$
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发表于 2009-2-2 12:07 | 显示全部楼层
这好像是个很有名的问题,忘记在哪看到了- b3 t, Z4 U% J
答案是选换
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发表于 2009-2-4 17:46 | 显示全部楼层
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发表于 2009-2-26 18:28 | 显示全部楼层
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发表于 2009-4-28 06:45 | 显示全部楼层
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发表于 2009-4-28 08:29 | 显示全部楼层
顺便吧我前面提出来的问题再问一次:
& c) z. _  ]& }% t
/ d  L$ u" J/ \5 `! I我把问题放大一下, 100个门, 一部车, 99只羊。 第一次我随便选个门, 中的机会就1%, 主持人打开98个带羊的门, 剩下我选门(门A)的和另外一个门(门B)。
& H% q) P- @, P: P' D你现在换不? ...7 b5 @4 v8 x, _$ M- I# O$ j
乐天小飞猪 发表于 2009-1-18 04:39

& @- N: ?% t& O+ L! X) c2 P
% n$ [8 |# T, O! e1 B9 A* z/ A5 M 概率不变
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发表于 2009-4-28 08:30 | 显示全部楼层
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发表于 2009-4-29 18:27 | 显示全部楼层
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发表于 2009-5-3 15:57 | 显示全部楼层
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发表于 2009-8-1 22:07 | 显示全部楼层
比如主持人开了B,那么,就根本不可能是情况二;
* \, U9 O+ M% v% FKosmonaut 发表于 2009-1-17 09:46
. y- ^7 N9 v. D" o# v2 E0 {
这句话不能同意。不是“主持人开了B,就不会是情况二”,而是“是情况二的话,主持人就不会开B”。情况是已经定了的,主持人开门不是随机的。
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