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萍聚头条

楼主: wotanxiaozuo

[逻辑推理] 一道引起全世界大学生举国辩论的逻辑题,看看吧

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发表于 2009-1-17 00:58 | 显示全部楼层
原帖由 deepbluesea 于 2009-1-16 23:52 发表 6 R, R: k/ }+ t/ o5 [/ C
8 A6 e6 U+ D% _" t* P% d
  那你可以去发表论文了, 因为这道题目是官方答案!

* |- ^& ~. c  P# B; o8 D8 [, L' C; s1 S, h" o) A) R
6 a  j% u2 u, `  C" q' V
这么着吧,咱俩赌一把吧,赌么?;)
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发表于 2009-1-17 09:46 | 显示全部楼层
原帖由 deepbluesea 于 2009-1-16 23:51 发表
. w' U) ^: b. p- e. W
& [1 W. b7 p0 C) M- _中间牵涉到了条件概率, 打开门只是影响那两个门剩下的那个门的概率, 而不影响第一个, 你说的主持人打开两个门给你开的条件不成立, 因为这个只有在你第一次挑中的时候成立, 不符合题目涉及的是普遍情况。! J& G, E' h3 d: a9 c* @
我们分析三个门的情况, 那么假设有一个是门A, 一个是门B, 一个是C, ohne Beweis der Allgemein, 你选择了C, 那么对于剩下的AB, 那总共只有3个情况, A是B不是, A不是B是, AB都不是(这个是C是的情况, 也就是你第一次选中的情况)。 那么你可以发现对于剩下的AB的三种情况, 按照概率分布都是33%。 主持人现在必须打开门A和门B的中间的一个不是车的门, 那么出现了, 第一种情况, 打开B, 第二种情况打开A, 第三种情况随便打开哪一个, 你可以发现, 头两种情况, 你都能拿到车, 也就是概率67的拿到车, 而第三种情况, 也就是AB都不是的时候, 也就是说你一开始选对了,  也就是你不换的情况, 是33%, 现在你考虑下, 你换还是不换?
, n' P' x( h' I# ~) F) Q  G

. f! L* Z- j- ~( A不对哦。你分的这三种情况,当主持人开了一扇门之后就不是概率各为33%了哦。;)
4 z1 i( x- q) c! r. l2 @
4 r) b9 m- Y5 ~0 ~比如主持人开了B,那么,就根本不可能是情况二;只可能是情况一或情况三,二者概率各占50%。
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发表于 2009-1-18 04:34 | 显示全部楼层
原帖由 Kosmonaut 于 2009-1-16 23:58 发表 8 n0 c% l: F' N6 K' K4 y' i
( W# L5 @% @0 \2 T

" w2 f0 h" V- p& U1 D' ?
3 I, t' k6 Z# U% }' d这么着吧,咱俩赌一把吧,赌么?;)

- F" q( N! z! _0 Q7 G8 ~( E
- D' e, C; g& c' B! W2 Z哦对哦, 赌啥呢, 我能加进来赌不, 我支持deepbluesea的观点
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发表于 2009-1-18 04:39 | 显示全部楼层
顺便吧我前面提出来的问题再问一次:
) r. ~& h6 |3 ^: v: `& s
" _7 W3 G2 D# p) ]( ?7 W/ Z我把问题放大一下, 100个门, 一部车, 99只羊。 第一次我随便选个门, 中的机会就1%, 主持人打开98个带羊的门, 剩下我选门(门A)的和另外一个门(门B)。
) R" }8 Q# ^8 x1 h- k- y1 t: j你现在换不? 还是觉得两个门的几率是50 50 吗?
6 p3 U1 H4 t) S0 \( u4 j# W  `+ j" X- P$ A/ q
主持人做的打开98个门的动作根本就不会对一开始 1% 和 99%的中奖几率起到任何作用 (或者影响)!
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发表于 2009-1-18 07:15 | 显示全部楼层
原帖由 乐天小飞猪 于 2009-1-18 03:34 发表 , v2 \: ?6 R/ P# x/ H3 s! L
6 A- T% m0 u" W* c

8 d4 M( j1 N( _. ]3 `& M2 v哦对哦, 赌啥呢, 我能加进来赌不, 我支持deepbluesea的观点

% E, V' Q% V- k; u! Y2 G3 o2 m
7 C9 [3 b+ d7 ]+ o
2 \$ Q' c, R8 Y+ Y你们俩是对的。$送花$ 1 i( r$ V7 L. U. V) Q
* r0 Q' p0 h% M  O6 y
既然说到赌了,那给你们点儿什么吧,巨猿?
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发表于 2009-1-18 13:06 | 显示全部楼层
你不是送了花了吗, 谢谢! 其实我一开始也是觉得50 50 的, 探讨出真知啊。
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 楼主| 发表于 2009-1-18 19:58 | 显示全部楼层
答案:不换33,3%,换66,7%* c" G) I) x7 f( y8 e/ @
1 z, W, i$ {! u3 f6 Z
Kosmonaut不信的话可以拿一副扑克牌模拟一下。
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发表于 2009-1-21 00:02 | 显示全部楼层
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发表于 2009-1-21 09:28 | 显示全部楼层
其实换和不换都是一样的儿,这个问题不是你主动要换和不换,而是逻辑迫使你被动地再次进行选择。无论你怎么决定,在主持人第一次开门的时候,事实已经既定了。换句话说:换——是你自己主动选择接受被迫重选这个事实,不换——只不过是你被动接受重选这个事实。此时原判段已经作废了。想到这一点,就知道第一次你选什么根本无所谓,那只是走过场。节目的真意就是一个“二选一”,全凭运气而已。不要忘记,维持原判段,也是一种选择啊。
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发表于 2009-1-27 16:37 | 显示全部楼层
从数学上来看,的确概率上升了,但是概率的前提是数量非常多的实验。. n! j9 c0 l) `/ S3 U: D& e. ?+ d
而再选一次和不选,前提是完全一样的,那个以开的门对以后的选择没有影响。
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发表于 2009-1-30 02:36 | 显示全部楼层
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发表于 2009-1-30 11:18 | 显示全部楼层
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发表于 2009-2-2 00:50 | 显示全部楼层
从概率的角度上分析:; o" z- V+ u: @! w; S& j
不换的话拿到奖品的概率是三分之一3 {* z) f0 o$ M# m3 V( G( k
换的话拿到奖品的概率是三分之二3 L/ w: S8 u$ I5 K) j
% l0 j" S! D- j) V4 T, L
至于换不换,你看着办吧。因为还有运气的成分。。。。$汗$
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发表于 2009-2-2 12:07 | 显示全部楼层
这好像是个很有名的问题,忘记在哪看到了
* Z8 V. @5 r4 X/ L8 ~. b) G答案是选换
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发表于 2009-2-4 17:46 | 显示全部楼层
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发表于 2009-2-26 18:28 | 显示全部楼层
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发表于 2009-4-28 06:45 | 显示全部楼层
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发表于 2009-4-28 08:29 | 显示全部楼层
顺便吧我前面提出来的问题再问一次:) u4 \6 i( F9 U: A6 g' W# z
3 L& ~$ I8 f$ W
我把问题放大一下, 100个门, 一部车, 99只羊。 第一次我随便选个门, 中的机会就1%, 主持人打开98个带羊的门, 剩下我选门(门A)的和另外一个门(门B)。
% n$ N; U8 f  ]你现在换不? ...& C# U9 z! K' W, I' A: |) v8 b( k
乐天小飞猪 发表于 2009-1-18 04:39
/ i: V" q  p  F- `2 p& b" H

. U0 p$ x: `7 v' b 概率不变
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发表于 2009-4-28 08:30 | 显示全部楼层
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发表于 2009-4-29 18:27 | 显示全部楼层
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发表于 2009-5-3 15:57 | 显示全部楼层
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发表于 2009-8-1 22:07 | 显示全部楼层
比如主持人开了B,那么,就根本不可能是情况二;
7 S8 f  }3 W) ~# zKosmonaut 发表于 2009-1-17 09:46
4 z1 I' ~4 c0 `; o# k- h
这句话不能同意。不是“主持人开了B,就不会是情况二”,而是“是情况二的话,主持人就不会开B”。情况是已经定了的,主持人开门不是随机的。
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