orionsnow 发表于 2011-5-23 11:33

分块矩阵求逆理论专著， schur complement

分块矩阵反转理论专著， schur complement
如果早知道有这个理论，我就不用走那么多弯路了。


http://en.wikipedia.org/wiki/Schur_complement

http://ebookee.org/The-Schur-Complement-and-Its-Applications_281368.html

灰太狼2010 发表于 2011-5-23 14:27

外行

Piggy-poo 发表于 2011-5-25 10:42

up

fantasypupu 发表于 2011-5-26 21:01

回复 2# 灰太狼2010

你内行？

灰太狼2010 发表于 2011-5-27 10:08

回复 4# fantasypupu


    恭喜你答对了

flaschebordeau 发表于 2011-5-27 16:39

tirkew 发表于 2011-5-27 18:18

哈哈，本科上线性代数的时候是不是睡觉了？

orionsnow 发表于 2011-5-27 19:57

哈哈，本科上线性代数的时候是不是睡觉了？
tirkew 发表于 2011-5-27 18:18 http://www.dolc.de/forum/images/common/back.gif

本科有学 schur 这个理论么？ 另外，我本科没有上过线性代数这门科，那个是工科才学的。 有一门替代课的，大一上来就学的，可惜年代太久了，忘记名字了。

tirkew 发表于 2011-5-27 22:11

本科有学 schur 这个理论么？ 另外，我本科没有上过线性代数这门科，那个是工科才学的。 有一门替代课的 ...
orionsnow 发表于 2011-5-27 19:57 http://www.dolc.de/forum/images/common/back.gif

年代久远，不太记得细节。但是分块矩阵理论是学过的，这点我比较确认。

orionsnow 发表于 2011-5-27 22:24

年代久远，不太记得细节。但是分块矩阵理论是学过的，这点我比较确认。
tirkew 发表于 2011-5-27 22:11 http://www.dolc.de/forum/images/common/back.gif

是， 分块矩阵这个词我就是这么学来的。。。。。。。。

我走在路上想起来了，那个东西好象是叫舒尔逆，不记得哪里听来的了

灰太狼2010 发表于 2011-5-28 14:22

orionsnow做什么的？

orionsnow 发表于 2011-5-28 22:49

本帖最后由 orionsnow 于 2011-5-28 22:50 编辑

数学。。。。。。。。。。 统计


selection theory and classification with random mixed model

灰太狼2010 发表于 2011-5-29 09:29

回复 12# orionsnow


    这种东西最没劲了，你改行吧，转计算吧。

灰太狼2010 发表于 2011-5-29 09:30

对了，统计不算数学哦。

熊猫羊 发表于 2011-5-30 09:55

bc？

orionsnow 发表于 2011-5-30 16:32

本帖最后由 orionsnow 于 2011-5-30 17:09 编辑

VAA=

(a        0        0        0        1        1        1        1        0        0        0        0
0        a        0        1        0        1        0        0        1        1        0        0
0        0        a        1        1        0        0        0        0        0        1        1
0        1        1        b        0        0        0        0        1        0        1        0
1        0        1        0        b        0        1        0        0        0        0        1
1        1        0        0        0        b        0        1        0        1        0        0
1        0        0        0        1        0        c        0        0        0        0        0
1        0        0        0        0        1        0        c        0        0        0        0
0        1        0        1        0        0        0        0        c        0        0        0
0        1        0        0        0        1        0        0        0        c        0        0
0        0        1        1        0        0        0        0        0        0        c        0
0        0        1        0        1        0        0        0        0        0        0        c

);

SA ={
{a, 0, 0, 0, 1, 1},
{0, a, 0, 1, 0, 1},
{0, 0, a, 1, 1, 0},
{0, 1, 1, b, 0, 0},
{1, 0, 1, 0, b, 0},
{1, 1, 0, 0, 0, b}
} ;

SB={
{1, 1, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 1, 1, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 1, 1},
{0, 0, 1, 0, 1, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 1},
{0, 1, 0, 1, 0, 0}
} ;

SD =
c        0        0        0        0        0
0        c        0        0        0        0
0        0        c        0        0        0
0        0        0        c        0        0
0        0        0        0        c        0
0        0        0        0        0        c

;

VAA/ SD=SA -SBSD^-1SB'

(
a-2/c        0        0        0        1-1/c        1-1/c
0        a-2/c        0        1-1/c        0        1-1/c
0        0        a-2/c        1-1/c        1-1/c        0
0        1-1/c        1-1/c        b-2/c        0        0
1-1/c        0        1-1/c        0        b-2/c        0
1-1/c        1-1/c        0        0        0        b-2/c

)

中间省略若干步，最后把舒尔逆的公式代入，我要的符号解就出来了，不过看上去还是很复杂的样子。

x1 = ((-1 + c) ((-2 b^2 c + b (3 + 8 c - 3 c^2) + 2 (-5 + c^2) +
      a (2 + (2 - 3 b) c + (-1 + b) b c^2)) y1 + (-2 b^2 c +
      b (3 + 8 c - 3 c^2) + 2 (-5 + c^2) +
      a (2 + (2 - 3 b) c + (-1 + b) b c^2)) y2 + (-1 +
      c) ((-2 + b) (-1 + c) y3 + (-6 + 2 a + b + 2 c + b c -
         a b c) y4 + 2 y5 - b y5 - 2 c y5 + b c y5 - 6 y6 + 2 a y6 +
         b y6 + 2 c y6 + b c y6 - a b c y6)))/((8 - 2 a - 2 b - 4 c +
   a b c) (3 - 2 (-1 + a + b) c + (-1 + a b) c^2))
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